PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Hexágono!!

+2
Medeiros
lukassmourafaria
6 participantes

Ir para baixo

Hexágono!! Empty Hexágono!!

Mensagem por lukassmourafaria Seg 27 Abr - 0:07

O hexágono regular ABCDEF é uma secção plana de um cubo de aresta 2a.raíz de 3. Cada vértice do polígono divide ao meio a aresta na qual está apoiado.A área do hexágono é:

Hexágono!! 2014_11_17_5469eeda9fdf2

lukassmourafaria
Padawan
Padawan

Mensagens : 86
Data de inscrição : 25/04/2015
Idade : 27
Localização : Pouso Alegre/Minas Gerais/Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Hexágono!! Empty Re: Hexágono!!

Mensagem por Medeiros Seg 27 Abr - 0:31

Hexágono!! 35bvyxk
Medeiros
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR

Ir para o topo Ir para baixo

Hexágono!! Empty Re: Hexágono!!

Mensagem por MT Rocha Oliveira Qua 26 Jul - 12:03

Alguém poderia atualizar essa questão?

MT Rocha Oliveira
Iniciante

Mensagens : 3
Data de inscrição : 04/03/2017
Idade : 24
Localização : São Gonçalo, Rio de Janeiro, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Hexágono!! Empty Re: Hexágono!!

Mensagem por Elcioschin Qua 26 Jul - 12:21

Supondo que a aresta L do cubo seja: L = 2.a.√3


AB = (L/2).√2 ---> AB = (a.√3).√2 ---> AB = a.√6 ---> AB² = 6.a²


S = 6.(AB².√3/4) ---> S = 6.(6.a².√3/4) ---> S = 9.√3.a²
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Hexágono!! Empty Re: Hexágono!!

Mensagem por Infantes Qua 12 Jun - 7:29

A resolução ficou bem clara, no entanto há outra maneira de resolver esse exercício calculando o volume do cubo por completo e retirando ás areas que não fazem parte do hexágono com uma relação entre arestas ?


Última edição por Infantes em Qua 12 Jun - 9:43, editado 1 vez(es)

Infantes
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 144
Data de inscrição : 03/03/2019

Ir para o topo Ir para baixo

Hexágono!! Empty Re: Hexágono!!

Mensagem por Elcioschin Qua 12 Jun - 9:06

Não dá para fazer assim: a área do hexágono não tem relação direta com o volume do cubo.

O correto é como já foi feito: calcula-se (Pitágoras) o lado L do hexágono e depois:

S = 6.(L².3/4)
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Hexágono!! Empty Re: Hexágono!!

Mensagem por SanchesCM Qui 12 Set - 15:28

Infantes escreveu:A resolução ficou bem clara, no entanto há outra maneira de resolver esse exercício calculando o volume do cubo por completo e retirando ás areas que não fazem parte do hexágono com uma relação entre arestas ?

Creio que você pensou em subtrair da área total os 8 tetraedros que formam nos cantos, mas lembre-se de que no enunciado é dito que o hexágono formado é uma secção plana, não sendo, pois, uma figura tridimensional.
SanchesCM
SanchesCM
Jedi
Jedi

Mensagens : 434
Data de inscrição : 19/09/2016
Idade : 26
Localização : Curitiba, Paraná, Brasil.

Ir para o topo Ir para baixo

Hexágono!! Empty Re: Hexágono!!

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos