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(UFC) ENERGIA POTENCIAL

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Mensagem por Carol K. Barros Dom 26 Abr 2015, 14:47

(UFC-09)  Na figura a seguir, é mostrada uma distribuição de três partículas carregadas (duas com carga positiva e uma com carga negativa) localizadas ao longo dos eixos perpendiculares de um dado sistema de referência. Todas as distâncias estão em unidades arbitrárias (u.a.). As cargas positivas, ambas iguais a q, estão fixas nas coordenadas (x,y), iguais a (4,0) e (- 4,0). A carga negativa, igual a - q, está localizada, inicialmente em repouso, no ponto A, cujas coordenadas são (0,3). A aceleração da gravidade local é constante (módulo g) e aponta no sentido negativo do eixo y do sistema de referência, que está na vertical. Todas as partículas possuem a mesma massa m. A constante eletrostática no meio em que as partículas carregadas estão imersas é K.

(UFC) ENERGIA POTENCIAL Image082

Determine o módulo da velocidade com que a partícula com carga negativa chega ao ponto P, localizado pelas coordenadas (x,y) = (0,-3). 


A resolução que encontrei diz: Como o sistema é simétrico quanto a energia potencial elétrica, o que ocorrerá é a transformação de energia potencial gravitacional em energia cinética  ---  m.g.h = m.v2/2  ---  g.h = v2/2  ---  g.6 = v2/2   ---   v2 = 12g   ---  v = √12g. 

Minha dúvida é a seguinte: as duas cargas "q" exercem uma força elétrica de atração em "-q", não é? Assim, eu teria dois vetores de força elétrica (um apontando no sentido de "-q" para a "q" da direita e outro apontando de "-q" para a "q" da esqueda). Então, o vetor resultante seria um vertical para baixo, pela regra dos paralelogramos. Enfim, pensei que essa força elétrica também influenciasse na velocidade da partícula, e não só a força da gravidade! 

Muito obrigada desde já!!!

Carol K. Barros
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Mensagem por Elcioschin Dom 26 Abr 2015, 16:20

A cada instante existirão duas forças atuando: o peso da partícula e a força elétrica (ambas na vertical). Logo existirão dois tipos de energia: energia potencial gravitacional e energia potencial elétrica.

Desde A até O a força peso e a força elétrica tem o MESMO sentido (para abaixo), implicando num movimento acelerado.
De O até P as duas forças tem sentidos OPOSTOS (peso para baixo e força elétrica para cima) implicando num movimento retardado

A energia potencial elétrica em cada ponto é dada por Ee = q.U ---> U = k.Q/d 

Acontece que a energia potencial elétrica no ponto A é a mesma do ponto P, pois d é a mesma (d = 3)

Com a energia potencial gravitacional isto não acontece: ela diminuiu, porque a partícula perdeu altura.

Esta perda de energia potencial gravitacional será compensada pelo aumento da energia cinética (de 0 em A até um certo valor em P)
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(UFC) ENERGIA POTENCIAL Empty Re: (UFC) ENERGIA POTENCIAL

Mensagem por Carol K. Barros Dom 26 Abr 2015, 16:49

Ah sim! Essa energia potencial elétrica nos pontos A e P é gerada pela soma das energias potenciais elétricas de q, q e -q? E, a distância que é a mesma para os pontos A e P seria a distância desses pontos até as duas cargas q fixas?

E, por que fato de a energia potencial em A ser igual a energia potencial em P faz com que nós possamos desconsiderar a força elétrica?

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Mensagem por Elcioschin Dom 26 Abr 2015, 18:42

Na sua primeira frase é preciso fazer uma pequena correção:

Ah sim! Essa energia potencial elétrica nos pontos A e P é gerada pela soma das energias potenciais elétricas de q, q e -q?

É a soma apenas das energias potenciais devido a q e q. Isto porque a carga -q não gera energia no ponto onde ela está (pois, para ela mesma d = 0 e não existe divisão por zero)

Para a 2ª pergunta:

Não estamos desconsiderando a força. Ela continua sempre a existir.

Para esta questão, não interessa o que acontece no meio do caminho: interessa apenas o que acontece em A e em P

Energia total da partícula = energia potencial gravitacional + energia potencial elétrica + energia cinética

No ponto A ---> EtA = EgA + EeA + EcA ---> EcA = 0 (carga em repouso) ---> EtA = EgA + EeA

No ponto B ---> EtB = EgB + EeB + EcB ---> EeB = EeA (d é a mesma) ---> EtB = EgB + EeA + EcB

Como não existem perdas de energia ---> EtB = EtA ---> EgB + EeA + EcB = EgA + EeA --->

EcB = EgA - EgB ---> EcB = ∆Eg
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