Partícula ao longo eixo x
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Partícula ao longo eixo x
Uma partícula que se move ao longo do eixo x em movimento harmônico simples parte de sua posição do equilíbrio, a origem, em t=0 e move-se para a direita. A amplitude de seu movimento é 2,00cm e a frequencia é 1,50 Hz.
a) Demonstre que a posição da partícula é dada por x=(2,00cm)sen(3,00.pi.t)
b) Determine a velocidade máxima e o primeiro instante (t>0) em que a partícula tem esta velocidade, c) a aceleração máxima e o primeiro instante (t>0) em que a partícula tem essa aceleração e d) a distância total percorrida entre t=0 e t=1,00s.
Respostas:
b) 18,8 cm/s 0,333s
c)178 cm/s² 0,500s
d)12,0 cm
a) Demonstre que a posição da partícula é dada por x=(2,00cm)sen(3,00.pi.t)
b) Determine a velocidade máxima e o primeiro instante (t>0) em que a partícula tem esta velocidade, c) a aceleração máxima e o primeiro instante (t>0) em que a partícula tem essa aceleração e d) a distância total percorrida entre t=0 e t=1,00s.
Respostas:
b) 18,8 cm/s 0,333s
c)178 cm/s² 0,500s
d)12,0 cm
Jennykah- Jedi
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Data de inscrição : 07/03/2013
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Re: Partícula ao longo eixo x
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Partícula ao longo eixo x
Euclides não consegui entender por que na demonstração cos(wt-pi/2)=sen(wt) você integrou? O restante eu entendi.
Jennykah- Jedi
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Re: Partícula ao longo eixo x
Propriedade trigonométrica. (corrigi um erro de sinal).
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Euclides- Fundador
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Re: Partícula ao longo eixo x
Eu ainda não entendi muito bem essa propriedade trigonométrica, nem como ali apareceu o pi/2, mas vou ver se consigo encontrar um jeito de entender.
Jennykah- Jedi
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Re: Partícula ao longo eixo x
pi/2 é o ângulo de fase do MHS.
\cos\left\(x-\frac{\pi}{2}\right\)=\cos x.\underset{zero}{\underbrace{\cos\pi/2}}+\sin x.\underset{1}{\underbrace{\sin \pi/2}}
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Euclides- Fundador
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Re: Partícula ao longo eixo x
Agora entendi, muito obrigada pela ajuda Euclides!!
Jennykah- Jedi
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Data de inscrição : 07/03/2013
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