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Movimento circular uniforme (vetorial)

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Movimento circular uniforme (vetorial) Empty Movimento circular uniforme (vetorial)

Mensagem por fergasfig Qua 22 Abr 2015, 21:28

Um corpo descreve um movimento circular uniforme de raio 2 m com velocidade de módulo 4 m/s. Determine:


a) o período do movimento. R: ∏s
b) o tempo que o corpo leva para percorrer um quarto da circunferência entre os pontos A e B. R: ∏/4 s
c) a distância percorrida entre A e B. R: ∏ m
d) o módulo do vetor deslocamento do corpo entre A e B. R: 2 raiz de 2 m
e) o módulo da velocidade vetorial média do corpo entre A e B. R: 8 raiz de 2 / ∏ m/s
f) o módulo da aceleração centrípeta do corpo. R: 8 m/s²
g) o módulo da aceleração vetorial média do corpo entre A e B. R: 16 raiz de 2 / ∏ m/s²
Estou chegando em 32 raiz de 2 / ∏² m/s² ... Queria saber como se chega ao resultado.
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Mensagem por Convidado Qua 22 Abr 2015, 23:16

A aceleração vetorial média é


Convidado
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Mensagem por fergasfig Qui 23 Abr 2015, 21:57

Hm, mas o módulo da velocidade vetorial média (item E) não é 8 raiz de 2/ ∏? Por que fica raiz de 4² + 4² ?
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Mensagem por LuisaBatista Qui 26 maio 2016, 06:56

Alguém pode me explicar, detalhadamente, todos os itens ?

LuisaBatista
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Mensagem por AlissonGomesipichana Qua 04 Mar 2020, 19:32

Alguém podia responder essa pergunta com essas questões abaixo dela , por favor ?😊
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Mensagem por Rory Gilmore Qua 04 Mar 2020, 20:37

a) v = ∆S/∆t
4 = 2.pi.2/∆t
∆t = pi segundos.

b) Como a velocidade é constante, um quarto da circunferência levará um quarto do período (caso queira checar aplique novamente a fórmula da velocidade).
∆T = pi/4 segundos.

c) A resposta está no enunciado do item b, um quarto da circunferência:
∆s = pi metros.

d) O ângulo que corresponde a um quarto de uma circunferência é de 90 graus, logo o deslocamento vetorial é a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles de catetos iguais ao raio:
d² = (2)² + (2)²
d² = 2√2 m

e) Velocidade vetorial média é o vetor deslocamento dividido pelo tempo que levou o deslocamento (item b nesse caso):
Vm = 2√2 : (pi/4)
Vm = 8√2/pi m/s

f) ac = v²/R
ac = 16/2
ac = 8 m/s²

g) Aceleração vetorial média é a variação da velocidade vetorial sobre a variação do tempo. Para obter ∆v é semelhante ao item d, ∆v = 4√2 m/s.
am = 4√2 : (pi/4)
am = 16√2/pi m/s²

Na imagem, em vermelho está destacado o deslocamento vetorial e em verde a variação da velocidade vetorial.
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