Matriz da transformação!

por falarodrigo Dom 19 Abr 2015, 17:27

Quem puder ajudar, eu agradeço.

"Uma imagem deve ser rotacionada em 180° no sentido anti-horário. Qual é a matriz da transformação a ser aplicada na imagem?

Escolha uma:

a) Matriz da transformação! 2jw400

b)

c)

d)

por **mauk03** Ter 21 Abr 2015, 04:10

As coordenadas cartesianas dos pontos $(x',y')$ da imagem obtidos dos pontos $(x,y)$ do sistema original por uma rotação de $\theta$ graus no sentido anti-horário são dadas por:
$\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \cos \theta &-\sin \theta \\ \sin \theta &\cos \theta \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix}$

Para $\theta =180^{\textup{o}}$ , a matriz da transformação é:
$\begin{pmatrix} \cos 180^{\textup{o}} &-\sin 180^{\textup{o}} \\ \sin 180^{\textup{o}} &\cos 180^{\textup{o}} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1 &0 \\ 0 &-1 \end{pmatrix}$

por falarodrigo Ter 21 Abr 2015, 14:00

Muito grato!

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