raciocínio lógico..3

duas torneiras enchem um tanque em 15 minutos.Se abrirmos a 2 torneira 5 minutos depois da 1 , o tanque será cheio em 18 minutos.Qto tempo levará cada torneira para encher o tanque ?

resposta > a 1 torneira enche em ; 37 min e 30 s
a 2 torneira enche em ;25 min

jumentaoo escreveu:duas torneiras enchem um tanque em 15 minutos.Se abrirmos a 2 torneira 5 minutos depois da 1 , o tanque será cheio em 18 minutos.Qto tempo levará cada torneira para encher o tanque ?

resposta > a 1 torneira enche em ; 37 min e 30 s
                a 2 torneira enche em ;25 min

Bom dia,

|_______________________|3|
...5.|____________________|3|

Se a torneira 2 foi aberta 5 minutos depois da 1ª, deixou de colocar no tanque:
5 * 1/y (onde 1/y é igual à fração do tanque que ela enche em 1 minuto).

Por causa disso, ambas as torneiras tiveram que permanecer abertas por mais 3 minutos do que o normal.

Portanto, temos:
5*/y = 3*1/x + 3*1/y
5/y = 3/x + 3/y
5/y - 3y = 3/x
2/y = 3/x

2x = 3y
x = 3y/2

Podemos, portanto, escrever:

1/x + 1/y = 1/15
1/(3y/2) + 1/y = 1/15
2/3y + 1/y = 1/15
2/3y + 3/3y = 1/15
5/3y =  1/15
3y = 5*15 = 75
y = 75/3
y = 25 min


x = 3y/2
x = 3*25/2 = 75/2
x = 37,5
x = 37 min e 30 s



Um abraço.