Como descobrir se um número é primo?

Tem algum truque ou macete pra saber se um número é primo?

Por exemplo: o número 437. Ele não é divisível por 7 e nem por 3, mas é divisível por 19.

Eu fiz um simulado e respondi que 437 era primo porque não pensei em dividir por 19... tem como verificar isso rapidamente?

O melhor jeito é testar os números, infelizmente.
Mas tem uma maneira menos cansativa.
Primeiro, verificar por 2, 3 ou 5 é facil.
Mas em qualquer número, sempre testes os números até sua raiz quadrada.
Por exemplo, sabemos que 39 é multiplo de 3 e 13. E sempre quando é multiplo de um número que é menor que sua raiz (aproximadamente 6,24), então o outro número mutiplo será maior que sua raiz(no caso o numero 13).
Para o caso do número 437, temos que sua raiz está entre:
20² = 400
21² = 441
Ou seja, é necessário testar todos os números primos até 20.

Assim, evita testar com números como 23, 29, ou mais além.

O quadrado mais próximo de 437 é 400, que é 20². Portanto, teste os primos menores que 20.

Entendi. Então o melhor jeito é testando mesmo. Eu tinha lido algo sobre o teorema de Fermat. Mas parecia muito trabalhoso... Enfim, obrigado