Considere a PG

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Mensagem por Jorge ss em Ter 14 Abr 2015, 20:38

Considere a PG (1, 1/2, 1/4 ...): Mostre que a soma dos n primeiros ternos da PG é Sn=2- 1/2^n-1.

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Considere a PG Empty Re: Considere a PG

Mensagem por Ashitaka em Ter 14 Abr 2015, 21:37

@Jorge ss escreveu:Considere a PG (1, 1/2, 1/4 ...): Mostre que a soma dos n primeiros ternos da PG é Sn=2- 1/2^n-1.

Escrevendo S e multiplicando por 2:
S =        1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/2n-1 + 1/2n
2S = 2 + 1  + 1/2 + 1/4 +... + 1/2n-1
Subraindo as equações:
2S - S = 2 - 1/2n
S = 2 - 1/2n
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