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Mensagem por Pietro di Bernadone Ter 07 Set 2010, 11:48

Bom dia prezados usuários do Pir²!

No caso abaixo, ache o ponto D de modo que ABCD seja um paralelogramo.

A = (-1,1), B = (2,-1), C = (4,2)

Certo de sua atenção,

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Paralelogramo Empty Re: Paralelogramo

Mensagem por Euclides Ter 07 Set 2010, 14:48

Há duas soluções:

Paralelogramo Trikf

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Paralelogramo Empty Re: Paralelogramo

Mensagem por Pietro di Bernadone Ter 07 Set 2010, 19:52

Boa noite prezado Euclides!

Euclides, estou querendo desenvolver os cálculos para encontrar as coordenadas do ponto D. Desenvolvi tomando por base o seu primeiro desenho. Pensei da seguinte forma:

d(A,B) = d(C,D)

d(A,C) = d(B,D)

Estou igualando as distâncias acima por se tratar de um paralelogramo. Estou correto?

Quero encontrar as coordenadas do ponto D pelas igualdades que apresentei.

Certo de sua atenção,

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Mensagem por Euclides Ter 07 Set 2010, 20:27

1) encontre a reta que passa por AB --> r

2) encontre a paralela a ela que passa por C --> s

3) o ponto D está na intersecção das duas retas ->

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Paralelogramo Empty Re: Paralelogramo

Mensagem por Pietro di Bernadone Ter 07 Set 2010, 20:48

Euclides,

analisando a reta que passa pelos pontos A(-1,1) e B(2,1):

y = ax+b

1 = -a +b I

1 = 2a + b II

Resolvendo, b = 1 e a = 0

Equação: y = 0x + 1

Gostaria de saber se até aqui está correto para encontrar a paralela que passa por C.

Certo de sua atenção,

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Paralelogramo Empty Re: Paralelogramo

Mensagem por Euclides Ter 07 Set 2010, 21:10

Como você quis fazer



Equação da reta que passa por dois pontos dados:


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