UEL - PR -Sistema métrico/base decimal

por boskim22 Qua 08 Abr 2015, 11:31

(Uel 99) Seja o número XYZ, no qual X é o algarismo das centenas, Y o das dezenas e Z o das unidades. Invertendo-se a ordem dos algarismos obtém-se o número ZYX, que excede XYZ em 198 unidades. Se a soma dos três algarismos é 15 e o produto dos algarismos extremos é 8, então o número XYZ está compreendido entre

a) 250 e 300

b) 300 e 350

c) 400 e 450

d) 500 e 550

e) 550 e 600

Gabarito é letra A.Se puderem me expliquem,em detalhes,como resolver essa questão.Obrigado galera.

por Convidado Qua 08 Abr 2015, 12:02

X + Y + Z = 15
XZ = 8

XYZ + 198 = ZYX
100X + 10Y + Z + 198 = 100Z + 10Y + X
100Z + 10Y + X - 100X - 10Y - Z = 198
99Z - 99X = 198
99(Z - X) = 198
Z - X = 2
XZ = 8
Resolvendo encontramos Z = 4 e X = 2
4 + 2 + Y = 15
y = 9

Logo
XYZ = 294

Analisando as alternativas a resposta é letra A.

por boskim22 Qui 09 Abr 2015, 22:08

JackobssonZ escreveu:X + Y + Z = 15
XZ = 8

XYZ + 198 = ZYX
100X + 10Y + Z + 198 = 100Z + 10Y + X
100Z + 10Y + X - 100X - 10Y - Z = 198
99Z - 99X = 198
99(Z - X) = 198
Z - X = 2
XZ = 8
Resolvendo encontramos Z = 4 e X = 2
4 + 2 + Y = 15
y = 9

Logo
XYZ = 294

Analisando as alternativas a resposta é letra A.

Muito obrigado JackobssonZ.Entendi certinho.Valeu.

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