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Gases Reais - Equação de Van der Waals

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Gases Reais - Equação de Van der Waals

Mensagem por Tchella em Ter Abr 07 2015, 10:32

Temperatura crítica é a temperatura a partir da qual um gás real não se liquefaz mais. Denota-se por Pc e Vc a pressão e o volume, respectivamente, nessa temperatura. Demonstre que Vc=3b para todo gás de Van der Waals.

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Re: Gases Reais - Equação de Van der Waals

Mensagem por Mimetist em Ter Abr 07 2015, 12:01

Considere a equação de van der Waals para um mol de gás :


p=\frac{RT}{V-b}-\frac{a}{V^2}


\frac{\partial p}{\partial V}=-\frac{RT}{(V-b)^2}+\frac{2a}{V^3}

\frac{\partial^2 p}{\partial V^2}=\frac{2RT}{(V-b)^3}-6\frac{a}{V^4}


Impondo:

\frac{\partial p}{\partial V}=0

\frac{\partial^2 p}{\partial^2 V}=0


E resolvendo o sistema obtido, obtém-se:

\boxed{V=V_{c}=3b}

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Re: Gases Reais - Equação de Van der Waals

Mensagem por Tchella em Qua Abr 08 2015, 01:07

Muito obrigada pela resolução, mestre!

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