Cone O Bárbaro!

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Mensagem por Kowalski em 30/3/2015, 12:45 pm

Um sólido S é tal que sua base é a região plana limitada por uma circunferência com raio que mede V3 m. Existe um diâmetro D, da base do sólido, tal que a interseção de S com qualquer plano perpendicular a D é um triângulo equilátero. Dentre estes triângulos, chamemos de T o de maior área. A medida da área de T é?
resp: 3V3 m²

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Re: Cone O Bárbaro!

Mensagem por Elcioschin em 30/3/2015, 1:37 pm

D = 2.√3 ---> Lado do triângulo equilátero de maior área

S = D².√3/4 ---> S = (2.√3)².√3/4 ---> S = 12.√3/4 ---> S = 3.√3 m²

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Re: Cone O Bárbaro!

Mensagem por Kowalski em 30/3/2015, 2:03 pm

todo lado de um triângulo equilátero vale 2V3?

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Re: Cone O Bárbaro!

Mensagem por Elcioschin em 30/3/2015, 2:19 pm

Óbviamente que não !!!! O lado de um triângulo equilátero pode ter qualquer valor (maior que zero).

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Re: Cone O Bárbaro!

Mensagem por Kowalski em 30/3/2015, 2:33 pm

você achou o lado do triângulo equilátero usando essa fórmula L= 2hV3/3 ?

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Re: Cone O Bárbaro!

Mensagem por marinacoube em 7/12/2016, 10:17 pm

também nao entendi como ele achou o maior triangulo.. alguem sabe explicar? obrigada!

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Re: Cone O Bárbaro!

Mensagem por Elcioschin em 7/12/2016, 11:56 pm

Se o raio vale √3, o diâmetro vale 2.√3

Este é o lado do maior triângulo equilátero: L = 2.√3

S = L².√3/4 ---> S = (2.√3)².√3/4 ---> S = 3.√3

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