Triângulos
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Triângulos
Sobre os lados AB e AC de um triângulo ABC, tome os triângulos equiláteros ABP e ACQ, externos ao triângulo ABC. Prove que:
A) CP e BQ são congruentes
B) as retas CP e BQ formam uma angulo de 120 graus
A) CP e BQ são congruentes
B) as retas CP e BQ formam uma angulo de 120 graus
MJ14- Padawan
- Mensagens : 54
Data de inscrição : 16/03/2014
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro
Re: Triângulos
APC congruente com ABQ ( LAL)
Postulado: Se 2 triâng. tem ordenadamente congruente 2 lados e um âng. compreendido , então eles são congruentes .
PC=BQ
Temos ABCQ um losango com AC perpendicular a BQ . Partindo do quadrilátero ARTS chegamos a 60+90+90+R^ST=360---R^ST=120°
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Re: Triângulos
Raimundo,
1a. parte: PERFEITA. :bball:
2a. parte: ABCQ não é losango e o ângulo não é reto. Da mesma forma poderíamos supor que APBC também é losango. ABCQ será losango se e somente se ABC for equilátero; mas, aí, é caso particular e a questão perde a graça.
Acho que para esta 2a. parte teremos que escolher quadriláteros e obter sua soma dos ângulos internos. Das relações assim obtidas, obter o procurado Theta=120°.
1a. parte: PERFEITA. :bball:
2a. parte: ABCQ não é losango e o ângulo não é reto. Da mesma forma poderíamos supor que APBC também é losango. ABCQ será losango se e somente se ABC for equilátero; mas, aí, é caso particular e a questão perde a graça.
Acho que para esta 2a. parte teremos que escolher quadriláteros e obter sua soma dos ângulos internos. Das relações assim obtidas, obter o procurado Theta=120°.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Triângulos
Tá certo Medeiros. Depois vou pensar mais um pouco nessa 2a parte . grt
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
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