(Espcex 2007) Geometria Espacial

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Mensagem por Luck em Qui 02 Set 2010, 19:00

Uma barraca de campanha militar possui o formato apresentado no desenho abaixo.
(Espcex 2007) Geometria Espacial Art_142
A curva ABC é um arco de 90º de uma circunferência com 10 metros de raio. O segmento CD mede 20 metros. Admitindo π = 3,14 , podemos concluir que o volume do interior da barraca é de aproximadamente:

a) 480 m³
b) 570 m³
c) 618 m³
d) 1140 m³
e) 2880 m³

R. letra b

Eu fiz, mas deu 1570m³...
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(Espcex 2007) Geometria Espacial Empty Re: (Espcex 2007) Geometria Espacial

Mensagem por Euclides em Qui 02 Set 2010, 19:20

A área da secção do galpão é igual a um quarto da circunferência menos a área do triângulo:

(Espcex 2007) Geometria Espacial Trik


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(Espcex 2007) Geometria Espacial Empty Re: (Espcex 2007) Geometria Espacial

Mensagem por Luck em Qui 02 Set 2010, 19:40

Hm agora entendi, não sabia que tinha que subtrair da área do triângulo. Vendo esse desenho ficou fácil perceber... Obg Euclides pela solução!
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(Espcex 2007) Geometria Espacial Empty Re: (Espcex 2007) Geometria Espacial

Mensagem por Sr. Almeida em Sab 13 Jul 2013, 00:15

Desculpa, mas não entendi o motivo pelo qual devo usar 1/4 da circunferência...

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(Espcex 2007) Geometria Espacial Empty Re: (Espcex 2007) Geometria Espacial

Mensagem por Euclides em Sab 13 Jul 2013, 00:19

Leia o enunciado e olhe a figura dada e a figura que eu coloquei. Pense.

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(Espcex 2007) Geometria Espacial Empty Re: (Espcex 2007) Geometria Espacial

Mensagem por Jujukacta em Ter 26 Jul 2016, 19:28

Boa tarde Euclides, não estou conseguindo entender a resolução e aqui para mim o seu desenho não está abrindo. Não consigo entender porque que a área é de 1/4 da circunferência ao invés de 1/2. Obrigada!

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(Espcex 2007) Geometria Espacial Empty Re: (Espcex 2007) Geometria Espacial

Mensagem por Euclides em Ter 26 Jul 2016, 19:39

@Jujukacta escreveu:Boa tarde Euclides, não estou conseguindo entender a resolução e aqui para mim o seu desenho não está abrindo. Não consigo entender porque que a área é de 1/4 da circunferência ao invés de 1/2. Obrigada!
Está no enunciado:

(Espcex 2007) Geometria Espacial Imagem1

A curva ABC é um arco de 90º de uma circunferência com 10 metros de raio

Não ler direito uma questão já lhe dá 50% (no mínimo) de chance de errar.

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(Espcex 2007) Geometria Espacial Empty Re: (Espcex 2007) Geometria Espacial

Mensagem por Jujukacta em Qui 28 Jul 2016, 15:54

Muito obrigada! Agora entendi!

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(Espcex 2007) Geometria Espacial Empty Re: (Espcex 2007) Geometria Espacial

Mensagem por WILLIAMCONSONI em Sex 01 Set 2017, 10:39

@Euclides escreveu:A área da secção do galpão é igual a um quarto da circunferência menos a área do triângulo:

(Espcex 2007) Geometria Espacial Trik

 Olá, não entendi o porque de ter que subtrair a área do triangulo, cheguei a 1570 m³......

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(Espcex 2007) Geometria Espacial Empty Re: (Espcex 2007) Geometria Espacial

Mensagem por Euclides em Sex 01 Set 2017, 14:36

@WILLIAMCONSONI escreveu:
@Euclides escreveu:A área da secção do galpão é igual a um quarto da circunferência menos a área do triângulo:

(Espcex 2007) Geometria Espacial Trik

 Olá, não entendi o porque de ter que subtrair a área do triangulo, cheguei a 1570 m³......
(Espcex 2007) Geometria Espacial Fig3

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(Espcex 2007) Geometria Espacial Empty Re: (Espcex 2007) Geometria Espacial

Mensagem por Infantes em Sab 15 Jun 2019, 02:01

Se a área do triangulo não fosse retirada, o que seria calculado? Não consegui visualizar o motivo de ter tirado tal area.
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(Espcex 2007) Geometria Espacial Empty Re: (Espcex 2007) Geometria Espacial

Mensagem por Elcioschin em Sab 15 Jun 2019, 10:48

O que se deseja calcular é a área S do segmento circular ABC (laranja)

A área do triângulo retângulo isósceles OAC vale: St = R²/2

A figura OABC é um quadrante da circunferência (AÔC = 90º). Sua área vale Sq = (1/4).pi.R²

S = Sq - St
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(Espcex 2007) Geometria Espacial Empty Segmento circular vs Setor circular

Mensagem por PauloEspcex em Dom 15 Set 2019, 02:54

@Infantes escreveu:Se a área do triangulo não fosse retirada, o que seria calculado? Não consegui visualizar o motivo de ter tirado tal area.

Se o triângulo não fosse retirado, de fato a resposta seria 1570, pois, SEM O TRIANGULO, temos um SETOR CIRCULAR.

A questão fala de SEGMENTO CIRCULAR que é, basicamente, a área delimitada por uma corda dentro de uma circunferência. Basicamente, área entre uma corda qualquer e um arco de circunferência.

Setor (AOC), 1/4 da circunferência.
Segmento: área compreendida entre a corda AC e o arco AC.
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