Indução Infinita 2
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Indução Infinita 2
2^0 + 2¹ + 2² + ... + 2^n-1 = 2^n - 1, para todo n pertencente aos naturais não nulos.
2^n - 1 = o -1 não esta junto com o n na potencia, caso ocorra alguma duvida
2^n - 1 = o -1 não esta junto com o n na potencia, caso ocorra alguma duvida
Thiago Casanova- Jedi
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Idade : 28
Localização : Recife - Pernambuco - Brasil
Re: Indução Infinita 2
Para n=1:
2^{1}-1=1=2^{1}-1
Para n=k:
1+2+...+2^{k-1}=2^{k}-1
Para n=k+1:
1+2+...+2^{k+1-1}=2^{k+1}-1
Desenvolvendo o lado esquerdo:
\underbrace{1+2+...+2^{k-1}}_{2^{k}-1}+2^{k}=2^{k}-1+2^{k}=2^{k+1}-1
Para n=k:
Para n=k+1:
Desenvolvendo o lado esquerdo:
Mimetist- Matador
- Mensagens : 460
Data de inscrição : 14/03/2015
Idade : 31
Localização : São Paulo
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