Segunda lei de Newton para rotação

por Bruno Barreto Qui 02 Set 2010, 11:27

A figura mostra um disco uniforme que pode girar em torno do centro como um carrossel.O disco tem um raio de 2 cm e uma massa de 20 g ,e está inicialmente em repouso.A partir do instante t = 0 , duas forças devem ser aplicadas tangencialmente à borda do disco , como mostra a figura , para que , no instante t = 1,25 s , o disco tenha uma velocidade angular de 250 rad/s no sentido anti-horário.A força F1 tem módulo de 0,100 N.Qual é o módulo de F2? RES:0,140 N
Segunda lei de Newton para rotação Digitalizar0001s

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por **Euclides** Qui 02 Set 2010, 13:29

O torque pode ser obtido como a variação do momento angular

$\\\tau=\frac{dL}{dt}\to \tau=\frac{Id\omega}{dt}\to \tau=\frac{mr^2d\omega}{dt}\to (F_2-F_1)r=\frac{mr^2d\omega}{dt}\\\\\ F_2-F_1=\frac{20.10^{-3}.2.10^{-2}.250}{2.1,25}\,\,\,\to\,\,\, F_2=0,140\,N$

por welinton Ter 20 Mar 2012, 10:09

Não entendi por que considerou I=mr², sendo que o momento inércia de um disco é I=(mr²)/2. E também não compreendi o r que multiplica as duas foças no primeiro membro da igualdade na quarta etapa. Se alguém puder me explicar, fico grato.

por **Euclides** Ter 20 Mar 2012, 17:17

welinton escreveu:Não entendi por que considerou I=mr², sendo que o momento inércia de um disco é I=(mr²)/2. E também não compreendi o r que multiplica as duas foças no primeiro membro da igualdade na quarta etapa. Se alguém puder me explicar, fico grato.

1) Houve um erro de digitação e não foi colocado o número 2 no denominador da fração literal, mas o cálculo final foi feito corretamente com I=mr²/2

$F_2-F_1=\frac{20.10^{-3}\times 2.10^{-2}\times 250}{{\color{Red} 2}\times 1,25}$

2) o r é o raio, já que torque=força × raio

por rafaelmdn Qua 16 Set 2015, 01:10

Não entendi porque a massa ficou x10^-3..
20 gramas não são 0.02kg ?

por Aeron945 Qua 16 Set 2015, 01:17

rafaelmdn escreveu:Não entendi porque a massa ficou x10^-3..
20 gramas não são 0.02kg ?

20x10^-3 = 20/10^3 = 20/1000 = 0,02

por Gilvan Soares da Silva Ter 15 Nov 2016, 17:13

Isso mesmo, acredito que houve um erro no cálculo acima. Mas ao refazer o cálculo pode usar m = 20 g = 0,02 kg, que dá certo.
Mesmo assim, obrigado a quem iniciou a resolução desta questão. Ajudou MUITO!