Imagem da função
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Imagem da função
por Renan Phoenix Seg 23 Mar 2015, 20:13
Qual a imagem da função f(x) = 5.cos x + 12. sen x ?
Gabarito: Im(f) = [(-17√2)/2, (17√2)/2]
Minha resolução:
f(x) = 5.cos x + 12. sen x
f(x)/K = 5/K.cos x + 12/K. sen x com K>0
Considerando que: 12/K= cos α e 5/K = sen α
sen²α + cos²α = 1
(5/K)² + (12/K)² = 1
169/K² = 1
K = 13
f(x)/13 = sen α.cos x + sen x.cos α
f(x)/13 = sen (α + x)
f(x) = 13.sen (α + x)
ymáx: sen (α + x) = 1
ymín: sen (α + x) = -1
Im(f) = [-13, 13]
Por favor, exponham meus erros para que eu possa consertá-los.
Gabarito: Im(f) = [(-17√2)/2, (17√2)/2]
Minha resolução:
f(x) = 5.cos x + 12. sen x
f(x)/K = 5/K.cos x + 12/K. sen x com K>0
Considerando que: 12/K= cos α e 5/K = sen α
sen²α + cos²α = 1
(5/K)² + (12/K)² = 1
169/K² = 1
K = 13
f(x)/13 = sen α.cos x + sen x.cos α
f(x)/13 = sen (α + x)
f(x) = 13.sen (α + x)
ymáx: sen (α + x) = 1
ymín: sen (α + x) = -1
Im(f) = [-13, 13]
Por favor, exponham meus erros para que eu possa consertá-los.
Última edição por Renan Phoenix em Ter 24 Mar 2015, 00:21, editado 1 vez(es)
Renan Phoenix- Recebeu o sabre de luz
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Re: Imagem da função
por Euclides Seg 23 Mar 2015, 20:25
Seu cálculo está correto, o gabarito, não.
A função
A função
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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