Triângulo ABC (ITA)

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Mensagem por victorbsb03 em Sex 20 Mar 2015, 11:12

Em um triângulo ABC, sabe-se que o segmento AC mede 2 cm. Sejam α e β, respectivamente, os ângulos opostos aos segmentos BC e AC. A área do triângulo é (em cm2) igual a:

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Triângulo ABC (ITA) Empty Re: Triângulo ABC (ITA)

Mensagem por Carl Sagan em Sex 20 Mar 2015, 18:12

Usando Lei dos Senos e área do triângulo como "lado1*lado2*sen (angulo entre os dois lados)":

Triângulo ABC (ITA) Gif.latex?A%3D%5Cfrac%7B2%20%5Ccdot%20AB%20%5Ccdot%20sen%20%5Calpha%7D%7B2%7D%5C%5C%20A%3DAB%20%5Ccdot%20sen%20%5Calpha%5C%5C%5C%5C%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bsen%20%5Cbeta%7D%3D%5Cfrac%7BAB%7D%7Bsen%20%5Cpi-%28%5Calpha%20+%20%5Cbeta%29%7D%5C%5C%5C%5C%20sen%20%28%5Cpi-%28%5Calpha%20+%20%5Cbeta%29%29%3Dsen%20%5Cpi.%20cos%28%5Calpha%20+%20%5Cbeta%29-sen%28%5Calpha+%5Cbeta%29.cos%20%5Cpi%5C%5C%20sen%20%5Cpi%3D0%2C%20cos%20%5Cpi%3D-1%5C%5C%20%5C%5C%20sen%20%28%5Cpi-%28%5Calpha%20+%20%5Cbeta%29%29%3Dsen%28%5Calpha+%5Cbeta%29%5C%5C%20sen%20%28%5Calpha%20+%20%5Cbeta%29%3Dsen%20%5Calpha.cos%20%5Cbeta+sen%20%5Cbeta.cos%20%5Calpha%5C%5C%20%5C%5C%20AB%3D%5Cfrac%7B2sen%20%5Calpha.cos%20%5Cbeta+2sen%20%5Cbeta.cos%20%5Calpha%7D%7Bsen%20%5Cbeta%7D%5C%5C%20%5C%5C%20A%3D%5Cfrac%7B2sen%20%5Calpha.cos%20%5Cbeta+2sen%20%5Cbeta

Triângulo ABC (ITA) Gif.latex?A%3D%5Cfrac%7B2sen%5E%7B2%7D%20%5Calpha.cos%20%5Cbeta+2sen%20%5Cbeta.cos%20%5Calpha.sen%20%5Calpha%7D%7Bsen%20%5Cbeta%7D%5C%5C%20A%3D%5Cfrac%7B2sen%5E%7B2%7D%20%5Calpha.cos%20%5Cbeta+sen%20%5Cbeta

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