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Entendendo o prisma

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Mensagem por Pietro di Bernadone Seg 30 Ago 2010, 15:59

Boa tarde prezados usuários do Pir²!

Se a soma dos ângulos de todas as faces de um prisma vale 2880°, qual é a sua natureza?

Certo de sua atenção,

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Mensagem por Jose Carlos Seg 30 Ago 2010, 16:16

Si = soma dos ângulos internos de um polígono.

Si = (n-2)*180°

Em um polígono de "n" lados temos:

Si = (n-2)*180°

Cada face lateral do prisma será um polígono de 4 lados


assim, para um prisma com base "n" lados -> 2*[ (n-2)*180° ] + n*360

logo:

2*(180*n-360) + 360*n = 360*n - 720 + 360*n = 720*n - 720 = 2880

720*n = 3600 => n = 5.

temos então um prisma cujas bases são polígonos de 5 lados.


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Mensagem por Pietro di Bernadone Seg 30 Ago 2010, 16:37

Boa tarde prezado José Carlos!

Não consegui entender daqui para baixo:

assim, para um prisma com base "n" lados

Certo de sua atenção,

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Mensagem por Jose Carlos Seg 30 Ago 2010, 17:30

Ex:

Um prisma de bases triangulares é um sólido delimitado por duas bases triangulares e por 3 faces laterais que são quadriláteros.

Um prisma com bases que são quadriláteros é um sólido delimitado por duas bases quadrangulares e por 4 faces que são quadriláteros.

Assim, um prisma com bases formadas por "n" lados será um sólido formado por duas bases com "n' lados e por "n" faces que são quadriláteros.

Se não for essa a sua dúvida escreva.

Um abraço.
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