Quadrados

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Mensagem por vscarv em Seg 16 Mar 2015, 14:11

Responda: certo ou errado?

a) Toda propriedade do quadrado vale para o retângulo
b) toda propriedade do quadrado vale para o losango
c) toda propriedade do losango vale para o quadrado
d) o quadrado tem as propriedades do paralelogramo, do retângulo e do losango

E-E-C-C

Está Certo? 
Obrigada.
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Mensagem por dd0123 em Ter 15 Out 2019, 21:44

leia abaixo a resolução  Smile


Última edição por dd0123 em Ter 15 Out 2019, 22:20, editado 1 vez(es) (Razão : respondi erroneamente.)
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Mensagem por Rory Gilmore em Ter 15 Out 2019, 21:55

O gabarito está correto, pois não são todas as propriedades do quadrado que valem para o losango e sim o oposto, visto que todo quadrado é losango e não o contrário, exemplo:

Em qualquer quadrado as diagonais são congruentes, mas não podemos dizer que em todos os losangos as diagonais são congruentes (apenas no quadrado).
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Mensagem por dd0123 em Ter 15 Out 2019, 22:04

Sempre estudei por essa imagem do guia do estudante.. ela estaria errada então?
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Mensagem por Rory Gilmore em Ter 15 Out 2019, 22:08

A representação está correta, porém você interpretou de maneira equivocada, perceba que os losangos contém os quadrados e não o oposto.
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Mensagem por dd0123 em Ter 15 Out 2019, 22:14

mas me ajude, eu leio a imagem assim: tudo que o quadrado é o losango e o retângulo também são. mas nem tudo que é losango ou retângulo é quadrado.
ex.: toda propriedade do quadrado pertence ao losango e tbm pertence ao retângulo. tudo o que constitui um quadrado é resultado da interseção do losango e do retângulo. e não é? me ajude
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Mensagem por dd0123 em Ter 15 Out 2019, 22:19

essa imagem aí atrapalha muito. To pensando aqui e é óbvio que nem toda propriedade do quadrado vale para losango e retângulo. ex.: os 4 lados iguais.
obrigado! me abriu os olhos
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Mensagem por Rory Gilmore em Ter 15 Out 2019, 22:22

O quadrado é o único paralelogramo que é ao mesmo tempo losango e retângulo, isto quer dizer que, o quadrado é um paralelogramo (possui lados opostos paralelos), é losango (além dos lados opostos paralelos, possui todos os lados congruentes) e é um retângulo (além dos lados opostos paralelos, possui todos os ângulos retos).

Resumo: 

Todo quadrado é ao mesmo tempo retângulo e losango.
Nem todo losango é quadrado.
Nem todo retângulo é quadrado.
Nem todo paralelogramo é losango.
Nem todo paralelogramo é retângulo.

Propriedades dos paralelogramos:
Possuem ângulos opostos congruentes;
Possuem lados opostos congruentes;
As diagonais se cortam nos respectivos pontos médios.

Propriedades dos retângulos:
Todas as propriedades dos paralelogramos;
As diagonais são congruentes;

Propriedades dos losangos: 
Todas as propriedades dos paralelogramos;
As diagonais são perpendiculares no ponto de encontro.

Propriedades dos quadrados:
Todas as propriedades dos paralelogramos, dos retângulos e dos losangos;
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Mensagem por dd0123 em Ter 15 Out 2019, 22:38

cheers cheers Quadrados 503132
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