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Mensagem por blfelix Seg 30 Ago 2010, 11:15

Para testar a eficiência de um tratamento contra o câncer, foi selecionado um paciente que possuía um tumor de formato esférico, com raio de 3 cm. Após o início do tratamento, constatou-se através de tomografias, que o raio desse tumor diminuiu a uma taxa de 2mm por mês. Caso essa taxa de redução se mantenha, qual dos valores abaixo se aproxima mais do percentual do volume do tumor original que restará após 5 meses de tratamento?

a) 29,6%
b) 30,0%
c) 30,4%
d) 30,8%
e) 31,4%

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Mensagem por Elcioschin Seg 30 Ago 2010, 21:17

Volume do tumor original ---> V = (4/3)*pi*3³

dR/dT = 2 ----> dR = 2*dT ----> dR = 2*5 ----> dR = 10 mm ----> dR = 1 cm

Raio final ----> R' = R - dR ----> R' = 3 - 1 ---> R' = 2 cm

Volume final do tumor ----> V' = (4/3)*pi*2³

V'/V = 2³/3³ ----> V'/V = 8/27 ----> V'/V ~= 0,3 ----> V'/V ~= 30 %
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