Áreas

ABCD, na figura abaixo, é um quadrado de perímetro 16 cm. Determine a área dessa região colorida.

Spoiler:

Fiz por:


A=Aq-Ac=16-8pi=8(2-pi)

Aq=l²=16

Ac= pi.r²-->pi.(2V2)²=pi.4.2=8pi

Teorema de Pitágoras
r²= 16+16-->r=V32=4V2(diametro)/2=2V2(raio)


r=aV2(encontrei fazendo um triângulo retângulo e achei a diagonal(que é o diâmetro), sendo a diagonal o lado vezes V2. Dividi por 2, pois é um semicirculo)


Também vi no link: http://www.uel.br/projetos/matessencial/geometria/areas/circ-a.htm no exercício 21 que a "Área semicírculo=(1/2)pi(10/2)²=12,5.pi cm²"
então a área do semicírculo=pi.4/2=2pi, o que mudaria TODO o resultado dando 16-2pi=2(8-pi)


A=Aq-Ac=16-8pi=8(2-pi)


Qual está certo?

Desculpe-me, mas não entendi a parte do S1: Por que o raio é 4? Não seria 2? Aliás, por que dividido por 4?

S1 = area do setor circular de 90 graus CBD (ou ABD).
O raio deste setor e igual ao lado do quadrado ---> R = 4
Area do setor =  quarta parte da area do circulo ---> S1 = Sc/4

Obrigado Élcio.