velocidade da posição projetil

por vinicius paiva duarte 7/3/2015, 10:15 am

Uma arma dispara um projétil com velocidade de 200 m/s formando um ângulo de 40º com o solo.

a) Achar o vetor velocidade e o vetor posição do projétil depois de 20s. Qual a intensidade da velocidade do projétil neste tempo?

b) Achar o alcance e o tempo necessário para o projétil voltar ao solo.

por **Ashitaka** 7/3/2015, 3:31 pm

a) x = vcos(40°)*t
y = vsen(40°)*t - gt²/2
O módulo do vetor posição é tal que r² = x² + y², com t = 20 s nas eqs. acima.
Vx = vcos(40°)
Vy = vsen(40°) - gt
A intensidade da velocidade do prjétil é tal que V² = Vx² + Vy², com t = 20 s nas eqs. acima.

b) quando chegar ao solo, terá velocidade em y oposta à inicial:
-vy = vy - gtq
tq = (2vy)/g = 2vsen(40°)/g
O alcance do projétil é a distancia percorrida por ele em x durante o tempo de queda tq:
A = vcos(40°)*tq = 2vsen(40°)cos(40°)/g.

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