Velocidade Escalar Relativa (Uerj)

por perlingra Sex 06 Mar 2015, 11:48

Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2, o foguete alcança o avião. No intervalo de tempo t2 - t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a:

a) 4,7
b) 5,3
c) 6,2
d) 8,6

R= b)
Poderiam me explicar usando velocidade relativa? É que essa questão fica na parte do livro justamente que fala desse tópico e apesar de existir outro jeito de fazer, queria muito entender como fazer usando veloc. relativa. Rolling Eyes

por **Elcioschin** Sex 06 Mar 2015, 12:52

Considere Va = 1

Vf = 4.Va ---> Vf = 4.1 ---> Vf = 4 ---> Vr = Vf - Va ---> Vr = 4 - 1 ---> Vr = 3

Seja d a distância percorrida pelo avião ---> 3d = 4 ---> d = 4/3 km

Distância percorrida pelo foguete ---> S = 4 + d ---> S = 4 + 4/3 ---> S = 16/3 ---> S ~= 5,3 km

2º modo:

d = Va.t ---> 4 + d = Vf.t ---> 4 + d = 4.Va.t ---> 4 + d = 4.d ---> d = 4/3

S = 4 + 4/3 ---> S = 16/3 ---> S ~= 5,3 km

3º modo:

A movimentação é uma PG infinita decrescente com a1 = 4 e q = 1/4

S = a1/(1 - q) ---> S = 4/(1 - 1/4) ---> S = 4/(3/4) ---> S = 16/3 ---> S ~= 5,3 km

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