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Soma dos n termos de uma P.G

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Soma dos n termos de uma P.G Empty Soma dos n termos de uma P.G

Mensagem por yanimeita Qui 05 Mar 2015, 09:43

Seja N=44...488...89, em que há n 4' e (n-1) 8's. Prove que N é um quadrado perfeito.
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Soma dos n termos de uma P.G Empty Usando PG

Mensagem por yanimeita Qui 05 Mar 2015, 10:45

Essa questão é bem difícil, mas fazendo com cuidado e atenção, sai a solução.

Podemos pensar isso como a soma dos termos de uma PG.

Soma dos n termos de uma P.G Q-1

 Soma dos n termos de uma P.G %5Cleft%20%28%2010-1%20%5Cright%20%29+%209

Soma dos n termos de uma P.G 9%20+%209, tirando o mmc

Soma dos n termos de uma P.G 9

Soma dos n termos de uma P.G 9
Soma dos n termos de uma P.G 9
Chamando 
Soma dos n termos de uma P.G Gif 

Soma dos n termos de uma P.G 3%5E%7B2%7D
Fatorando

Soma dos n termos de uma P.G 3%5E%7B2%7D

Soma dos n termos de uma P.G 6%29%5E%7B2%7D

Logo N um quadrado perfeito! Acaboouu!!
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