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Função do 2º

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Mensagem por Evelyn Paula Qua 04 Mar 2015, 08:57

Se a e b são raízes da equação 3x² - 17x - 14 =0, calcule o valor da expressão (2a²+3ab+2b²)/(4ab²+ 4a²b)

Evelyn Paula
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Função do 2º Empty Re: Função do 2º

Mensagem por JoaoGabriel Qua 04 Mar 2015, 09:58

Pelas relações de Girard: 

a + b = 17/3
ab = -14/3

Agora é uma questão de organizar a expressão pedida. Note

2a² + 3ab + 2b² = 2a² + 4ab + 2b² - ab = 2(a + b)² - ab

4ab²+ 4a²b = 4ab(a + b). Portanto, sendo E a expressão:


E = (2a²+3ab+2b²)/(4ab²+ 4a²b) = (2(a + b)² - ab)/(4ab(a + b))


Agora é só substituir os valores que encontramos por Girard
JoaoGabriel
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