Função do 2º
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Função do 2º
Se a e b são raízes da equação 3x² - 17x - 14 =0, calcule o valor da expressão (2a²+3ab+2b²)/(4ab²+ 4a²b)
Evelyn Paula- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 03/07/2014
Idade : 29
Localização : Brasil
Re: Função do 2º
Pelas relações de Girard:
a + b = 17/3
ab = -14/3
Agora é uma questão de organizar a expressão pedida. Note
2a² + 3ab + 2b² = 2a² + 4ab + 2b² - ab = 2(a + b)² - ab
4ab²+ 4a²b = 4ab(a + b). Portanto, sendo E a expressão:
E = (2a²+3ab+2b²)/(4ab²+ 4a²b) = (2(a + b)² - ab)/(4ab(a + b))
Agora é só substituir os valores que encontramos por Girard
a + b = 17/3
ab = -14/3
Agora é uma questão de organizar a expressão pedida. Note
2a² + 3ab + 2b² = 2a² + 4ab + 2b² - ab = 2(a + b)² - ab
4ab²+ 4a²b = 4ab(a + b). Portanto, sendo E a expressão:
E = (2a²+3ab+2b²)/(4ab²+ 4a²b) = (2(a + b)² - ab)/(4ab(a + b))
Agora é só substituir os valores que encontramos por Girard
JoaoGabriel- Monitor
- Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
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