recorrendo as propriedades de somatorios
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LUCINEIA ROCHA- Iniciante
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Data de inscrição : 24/02/2015
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Localização : Itamarandiba
Re: recorrendo as propriedades de somatorios
(a² - b²) = (a + b)(a - b)
Então:
(5k + 1)² - (5k - 1)² = (5k + 1 + 5k - 1)(5k + 1 - 5k +1)
= 10k*2 = 20k
Portanto fica ∑ 20k = 20 ∑ k, e ∑ k é conhecido, resolvendo a questão.
Então:
(5k + 1)² - (5k - 1)² = (5k + 1 + 5k - 1)(5k + 1 - 5k +1)
= 10k*2 = 20k
Portanto fica ∑ 20k = 20 ∑ k, e ∑ k é conhecido, resolvendo a questão.
Última edição por JoaoGabriel em Dom 01 Mar 2015, 16:39, editado 1 vez(es)
JoaoGabriel- Monitor
- Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
Re: recorrendo as propriedades de somatorios
Última edição por Carlos Adir em Dom 01 Mar 2015, 17:02, editado 1 vez(es)
____________________________________________
← → ↛ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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Data de inscrição : 27/08/2014
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Re: recorrendo as propriedades de somatorios
Corrigido, obrigado, fiz 5k + 5k como 5k*5k. Um detalhe
∑ k não é igual a n, visto que (1 + 2 + 3 + ... + n ) é a soma de uma PA: (1 + n)n/2
∑ k não é igual a n, visto que (1 + 2 + 3 + ... + n ) é a soma de uma PA: (1 + n)n/2
JoaoGabriel- Monitor
- Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
Re: recorrendo as propriedades de somatorios
Considerei k constante, acabei invertendo. Obrigado pela correção.
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⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
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Carlos Adir- Monitor
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