Indução
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Indução
Mostre, por indução, que para todo natural n
A)
B)
PS: Não tenho o gabarito.
A)
B)
PS: Não tenho o gabarito.
MJ14- Padawan
- Mensagens : 54
Data de inscrição : 16/03/2014
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro
Re: Indução
Para n = 1 :
1/2 ≥ 1/2 , ok.
Supondo válido para n:
[1/(n+1)] + [1/(n+2)] + ... + [1/2n] ≥ 1/2 (I)
n --> n +1
[1/(n+1)] + [1/(n+2)] +...+ [1/(2n+1)] + [1/(2n+2)] ≥ 1/2 (II)
Ora, como n é natural, adicionando [1/(2n+1)] + [1/(2n+2)] em (I), vemos que (II) é verdadeiro.
mesmo procedimento na b).
1/2 ≥ 1/2 , ok.
Supondo válido para n:
[1/(n+1)] + [1/(n+2)] + ... + [1/2n] ≥ 1/2 (I)
n --> n +1
[1/(n+1)] + [1/(n+2)] +...+ [1/(2n+1)] + [1/(2n+2)] ≥ 1/2 (II)
Ora, como n é natural, adicionando [1/(2n+1)] + [1/(2n+2)] em (I), vemos que (II) é verdadeiro.
mesmo procedimento na b).
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ
Re: Indução
Ótima solução.
Obrigada.
Obrigada.
MJ14- Padawan
- Mensagens : 54
Data de inscrição : 16/03/2014
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro
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