Função
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Função
por Thayzsq Sex 27 Fev 2015, 14:41
Com relação à função
, definida para x≠1, podemos afirmar que:
a)f(x)=0 não tem soluções reais
b)f(x+1)=f(x), ∀x ∈ ℝ-{1}
c)f(x)≤0,∀x ∈ ℝ-{1}
d)1/f(x)=f(-x), ∀x ∈ ℝ-{0;1}
e)f(x)≥0, ∀x ∈ ℝ-{1}
Obs.: Só fiquei intrigada com a letra D. não sei porque ela é a resposta certa, talvez tenha alguma notação incorreta no meu livro ou algo assim, espero que vocês esclareçam para mim. Desde já agradeço.
a)f(x)=0 não tem soluções reais
b)f(x+1)=f(x), ∀x ∈ ℝ-{1}
c)f(x)≤0,∀x ∈ ℝ-{1}
d)1/f(x)=f(-x), ∀x ∈ ℝ-{0;1}
e)f(x)≥0, ∀x ∈ ℝ-{1}
Obs.: Só fiquei intrigada com a letra D. não sei porque ela é a resposta certa, talvez tenha alguma notação incorreta no meu livro ou algo assim, espero que vocês esclareçam para mim. Desde já agradeço.
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Re: Função
por JoaoGabriel Sex 27 Fev 2015, 20:36
f(x) = (x + 1)/(x - 1)
a) f(x) = 0 --> basta fazer x + 1 = 0 --> x = -1 --> F
b) f(x + 1) = (x + 2)/x. Simplesmente fazendo f(-1) para as duas funções, temos que f(-1 + 1) = 1/0 (indeterminação) e f(-1) = 0 --> diferem --> F
c) f(x) ≤ 0 --> f (2) = 3/1 = 3 > 0 --> F
d) 1/f(x) = f(-x) --> 1/f(x) = (x - 1)/(x + 1)
f(-x) = (- x + 1)/(-x -1) = (x - 1)/(x + 1) --> V
e) f(x) >= 0 --> f(0,5) = = 1,5/-0,5 = -3 < 0 --> F
a) f(x) = 0 --> basta fazer x + 1 = 0 --> x = -1 --> F
b) f(x + 1) = (x + 2)/x. Simplesmente fazendo f(-1) para as duas funções, temos que f(-1 + 1) = 1/0 (indeterminação) e f(-1) = 0 --> diferem --> F
c) f(x) ≤ 0 --> f (2) = 3/1 = 3 > 0 --> F
d) 1/f(x) = f(-x) --> 1/f(x) = (x - 1)/(x + 1)
f(-x) = (- x + 1)/(-x -1) = (x - 1)/(x + 1) --> V
e) f(x) >= 0 --> f(0,5) = = 1,5/-0,5 = -3 < 0 --> F
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