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Polígono regular

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Mensagem por vscarv Sáb 14 Fev 2015, 11:10

Calcule o comprimento de uma pista de cooper que tem a forma de um hexágono regular cujos lados tangenciam um jardim com 253 m de raio.

Spoiler:

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Mensagem por Jose Carlos Sáb 14 Fev 2015, 11:31

- desenhe um hexágono regular com uma circunferência inscrita

- sejam os vértices do hexágono -> A, B, C, D, E, F

- observe que num hexágono regular temos 6 triângulos equiláteros


assim:

raio da circunferência inscrita é igual a altura de um desses triângulos

logo:

R = ( lado*\/3 )/2

253 = ( lado )*\/3 )/2 -> lado do triângulo = ( 506*\/3 )/3

então o perímetro será dado por:

2p = 6* [ 506*\/3 )/3

2p =~ 2*506*\/3

2p = 1012*\/3 =~ 1752 m

____________________________________________
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Mensagem por vscarv Seg 16 Fev 2015, 09:40

Obrigada, Jose Carlos! Very Happy
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