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Trigonometria- Função seno

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Mensagem por mikaellet 14/2/2015, 11:00 am

Essa questão eu já tinha postado no fórum e já havia uma resposta, do Carlos Adir. Porém, a pergunta foi deletada, devo ter posto na categoria álgebra invés de Trigonometria. Gostaria de saber a resposta, já que não a vi antes de a pergunta ser excluída. Se alguém pudesse me ajudar novamente, por favor, ficaria muito agradecida Very Happy
 (Ufes) Uma pequena massa, presa à extremidade de uma mola, oscila segundo a equação
f(t) = 8sen (3pi.t),
que representa a posição da massa no instante t segundos, medida em centímetros a partir da posição de equilíbrio. Contando a partir de t=0, em que instante a massa passará pela sétima vez a uma distância |f(t)| de 4cm da posição de equilíbrio?
a) 11/18
b) 13/18
c) 17/18
d) 19/18
e) 23/18 

Resposta:D

mikaellet
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Mensagem por Carlos Adir 14/2/2015, 12:03 pm

Então creio que já tenha entendido o raciocinio, posso ir mais direto então:

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Mensagem por mikaellet 14/2/2015, 3:08 pm

Entendi! Muito obrigada pela resposta e por ter me ajudado novamente! Very Happy

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Mensagem por charmilla freire 11/12/2016, 9:52 pm

Vcs podem me explica eu não entendi direito??

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Mensagem por Elcioschin 12/12/2016, 8:28 am

Qual parte você não entendeu?
Até a 4ª linha foi muito bem  mostrado o passo-a-passo.

sen(3.pi.t) = ± 1/2 ---> temos as possibilidades

1) sen(3.pi.t) = + 1/2 ---> 3.pi.t = pi/6 + 2.k.pi ---> t = 1/18 + 2.k/3

2) sen(3.pi.t) = + 1/2 ---> 3.pi.t = 5.pi/6 + 2.k.pi ---> t = 5/18 + 2.k/3

3) sen(3.pi.t) = - 1/2 ---> 3.pi.t = 7.pi/6 + 2.k.pi ---> t = 7/18 + 2.k/3

4) sen(3.pi.t) = - 1/2 ---> 3.pi.t = 11.pi/6 + 2.k.pi ---> t = 11/18 + 2.k/3

Achando as soluções para o caso 1) :

k = 0 ---> t = pi/18
k = 1 ---> t = 1/18 + 2/3 ---> t = 13/18

Já são duas soluções. Calcule as demais, para os casos 2), 3), 4)
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