(UFU) - (feijão com arroz)
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(UFU) - (feijão com arroz)
(UFU) Uma pilha possui nove sacos de arroz, todos de mesmo peso, e esta pesa tanto quanto uma pilha de doze sacos de feijão, todos de mesmo peso. Se trocarmos de posição um saco de arroz por um saco de feijão, haverá uma diferença de 30kg entre o peso total das duas pilhas resultantes. Determine o peso de cada saco de arroz e de feijão dessas pilhas. R: 60 e 45.
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: (UFU) - (feijão com arroz)
Olá, Paulo Testoni.
adriano tavares- Grande Mestre
- Mensagens : 600
Data de inscrição : 25/07/2009
Localização : São Paulo
Re: (UFU) - (feijão com arroz)
x=arroz
y=feijão
Esse exercício possui duas incógnitas,então teremos de usar um sistema de equações.
Sabemos que o peso da pilha de arroz e feijão são iguais.E também sabemos o valor de x em função de y.
9*x=12*y → x=4/3*y
Sabemos que a diferença entre a troca de um saco de arroz e feijão é trinta.Agora substituímos x na equação da diferença de pesos.
(8*x+y)-(11*y+x)=30 →[8*(4/3*y)+y]-[11*y+(4/3*y)
=30 → (32/3*y+3/3*y)-(33/3*y+4/3*y)=30
→ 35/3*y-37/3*y=30 →-2/3*y=30 → y=-45
Agora que temos o peso dos feijões,podemos descobrir o do arroz.
x=4/3*45 → x=-60
Note que o meu deu negativo,isso se deve pois na equação da diferença eu não sabia qual era maior.Você também pode notar que não há como a pilha pesar menos que nada.
y=feijão
Esse exercício possui duas incógnitas,então teremos de usar um sistema de equações.
Sabemos que o peso da pilha de arroz e feijão são iguais.E também sabemos o valor de x em função de y.
9*x=12*y → x=4/3*y
Sabemos que a diferença entre a troca de um saco de arroz e feijão é trinta.Agora substituímos x na equação da diferença de pesos.
(8*x+y)-(11*y+x)=30 →[8*(4/3*y)+y]-[11*y+(4/3*y)
=30 → (32/3*y+3/3*y)-(33/3*y+4/3*y)=30
→ 35/3*y-37/3*y=30 →-2/3*y=30 → y=-45
Agora que temos o peso dos feijões,podemos descobrir o do arroz.
x=4/3*45 → x=-60
Note que o meu deu negativo,isso se deve pois na equação da diferença eu não sabia qual era maior.Você também pode notar que não há como a pilha pesar menos que nada.
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