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construir gráfico de função modular

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construir gráfico de função modular Empty construir gráfico de função modular

Mensagem por Convidado Seg 09 Fev 2015, 21:17

considere a função:

f(x): 1, se 0≤x≤2
       2, se -2≤x≤0

e g(x)= lf(x)l -1. construa o gráfico de g(x).

nessa questão tenho dúvida no resultado final, eu consegui montar o gráfico de f(x), mas no g(x) o meu gráfico ficou uma semi-reta constante em y=1 paralela a reta que passaria por f(x)=-2. Estou certo?

obs: o sinal do lado do f(x) é sinal de módulo Smile

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construir gráfico de função modular Empty Re: construir gráfico de função modular

Mensagem por Carlos Adir Seg 09 Fev 2015, 21:48

g(x)=|f(x)|-1
Perceba que f(x) só assume o valor positivo, 1 ou 2, podemos dizer então que:
g(x)=f(x)-1
Ou seja:
g(x): 0, se 0≤x≤2
        1, se -2≤x≤0
Portanto, o gráfico da função é:
construir gráfico de função modular NbwCLOI
Está ai, e lembre-se a funçao g(x) também assume os valores entre 0 e 2, e portanto tem imagem, mesmo que 0.
E evite colocar a notação:
"1, se 0≤x≤2
2, se -2≤x≤0"
Se eu escolher x=0, eu ponho o valor de 1 ou de 2? Ambos satisfazem. 
Ai restringimos, colocamos um < em um, ou < no outro.

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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construir gráfico de função modular Empty Re: construir gráfico de função modular

Mensagem por Convidado Seg 09 Fev 2015, 21:54

então acertei a questão ^^, muito obrigado Carlos Adir, suas resoluções são muito úteis pois você detalha bem a explicação Very Happy.

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construir gráfico de função modular Empty Re: construir gráfico de função modular

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