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Índia - Números Complexos

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Índia - Números Complexos Empty Índia - Números Complexos

Mensagem por Lord Mentha Sáb 31 Jan 2015, 10:08

"
Se z1, z2 e z3 são números complexos que satisfaz |z1|=1, |z2|=2, |z3|=3 e |z1+z2+z3|=1. Então o valor da expressão |9*z1*z2 + 4*z1*z3 + z2*z3| vale:

A)1
B)3
C)6
D)9
E)14
"

Não tenho a resposta :/
Será que alguém consegue me ajudar aqui? XD

Lord Mentha
Iniciante

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Índia - Números Complexos Empty Re: Índia - Números Complexos

Mensagem por Robson Jr. Sáb 31 Jan 2015, 13:20

Essa questão cobra uma propriedade bastante usada em complexos:



Seja "E" o valor da expressão pedida. Observe que 9 = |z3|2, 4 = |z2|2 e 1 = |z1|2:



Usando os valores do enunciado:

Robson Jr.
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