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trapézio inscrito na circunferência

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trapézio inscrito na circunferência  Empty trapézio inscrito na circunferência

Mensagem por gabriel fernandes moura Qui 29 Jan 2015, 12:58

cara, eu posso provar que um trapézio inscrito numa circunferência do seguinte modo.
se a teoria diz que um quadrilátero com seus pontos na circunferência inscrito a ela seus ângulos opostos são suplementares e já que num trapézio ângulos adjacentes também são suplementares dai faria.

1) numa sequencia de pontos ABCD de um trapézio eu denominar os seguintes ãngulos alfa, beta, fi e gama.
2) se alfa + gama= 180 e beta+fi= 180 (isso em um trapézio qualquer)
3) se a teoria de um quadrilátero diz que qualquer quadrilátero inscritível a uma circunferência seus ângulos opostos são iguais logo implica que alfa+ fi=180 e beta+gama=180 então isolando as variáveis eu tenho.
alfa+gama+180 dai jogando na equação que alfa+fi+180 eu vou chegar a conclusão de que fi= gama o que nos trás um trapézio isósceles.
alguém pode dizer se posso levar em conta esse modo ?

gabriel fernandes moura
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trapézio inscrito na circunferência  Empty Re: trapézio inscrito na circunferência

Mensagem por Hoshyminiag Qui 29 Jan 2015, 13:40

Se um trapézio está inscrito em uma circunferência, ele é, obrigatoriamente, isósceles.
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