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Mensagem por rafaasot em Seg 20 Jul 2009, 16:41

Quantos números pares de quatro algarismos, sem repeti-los, podemos formar com os algarismos 0,1,2,3,4,5 e 6 ?

Resposta: 420

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Mensagem por Jeffson Souza em Seg 20 Jul 2009, 16:57

Vamos lá amigo.

Temos 7 números e queremos quatro algarismos pares.
Para ser "par" eles tem que terminar com 0,2,4,6.
_ _ _ _:arrow: quatro algarismo.

_ _ _ 0
_ _ _ 2
_ _ _ 4
_ _ _ 6
Como não podemos colocar o zero na primeira casa temos essa possibilidades:

6*5*40 :arrow: 120
5*5*42 :arrow: 100
5*5*44 :arrow: 100
5*5*46 :arrow: 100

T=120+100+100+100
T=420
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Mensagem por rafaasot em Seg 20 Jul 2009, 17:04

Existe alguma outra forma ?

Como eu responderia isso em arranjo ?

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Mensagem por Jeffson Souza em Seg 20 Jul 2009, 17:22

Vamos lá então:

Temos 7 números para ser distribuídos em quatro algarismos.

Primeira coisa porque é arranjo?
Pois a ordem interessa para nós 32#23.Quando a ordem não interessa usamos combinação.

_ _ _ _ algarismos.

Como os algarismos são pares então tem que terminar como os números (0,2,4,6)
Como sobraram 3 números podemos arranja-los com os 6 restantes.
A6,3=6!/(6-3)!
A=6*4*4
A=120

Como são 4 números :arrow: 4*120=480.
Bom só que nesse arranjo foi números começado por zero o que não é números de quatro algarismos,vamos subtrai-los.

0_ _ (2,3,4)temos 5 números restantes para Arranja-los.

3*A5,2=3*5*4=60

T=480-60
T=420
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Mensagem por Lucasdeltafisica em Sex 05 Abr 2019, 20:31

Por que não consigo fazer pelo produto da contagem?
_ _ _ _
_ _ _ (4) -> 4 pares
(5) _ _ (4) -> De 7, um já ta sendo usado e zero não convém.
(5) (4) (3) (4)
240 >Sad
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