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Análise combinatória

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Análise combinatória Empty Análise combinatória

Mensagem por gabriel-afa Seg 26 Jan 2015, 22:12

Uma classe tem n alunos, temos que formar uma equipe com eles incluindo pelo menos dois estudantes e excluindo também, pelo menos dois alunos. O número de maneiras de formar essa equipe é: 

 
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gabriel-afa
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Análise combinatória Empty Re: Análise combinatória

Mensagem por Luck Ter 27 Jan 2015, 13:01

O problema se resume a calcular a soma:
S = C(n,2) + C(n,3) + ... + C(n,n-2)
C(n,p) = combinação simples.
S = [C(n,0) + C(n,1) + C(n,2) +...+ C(n,n)] - [ C(n,0) + C(n,1) + C(n,n-1) +C(n,n) ]
S = 2^n -( 1 + n + n + 1)
S = 2^n - 2n - 2
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Análise combinatória Empty Re: Análise combinatória

Mensagem por gabriel-afa Ter 27 Jan 2015, 19:47

Só nao entendi de onde veio esse 2^n.

gabriel-afa
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Mensagem por Elcioschin Ter 27 Jan 2015, 20:12

Da teoria sobre análise combinatória (que você deveria conhecer!!!)

(x + y)n

Para achar a soma S dos coeficientes dos termos o desenvolvimento basta fazer x = y = 1:

S = (1 + 1)n ---> S = 2n
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Análise combinatória Empty Re: Análise combinatória

Mensagem por gabriel-afa Ter 27 Jan 2015, 20:55

olhei aqui, essa propriedade ta na parte de binomio na minha apostila e está a frente de analise combinatoria. anyway, obrigado.

gabriel-afa
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