leis de newton
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leis de newton
a figura ao lado mostra um colar c que desliza sem atrito ao longo do tubo, se a mola não está esticada quando s=0 e o colar tem velocidade v0 neste ponto, mostre que sua velocidade em uma determinada posição s à direita pode ser escrito como:
v = [{k/m(2(s2 + h2)1/2 - (s2 + 2h))} + v02]1/2
[img][/img]
v = [{k/m(2(s2 + h2)1/2 - (s2 + 2h))} + v02]1/2
[img][/img]
sodre- Jedi
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Re: leis de newton
A Energia Mecânica se conserva:
Ei = Ef
Ki + Ui = Kf + Uf, onde K representa a energia cinética e U a energia potencial (como não variou a altura, apenas energia elástica).
mvo²/2 + 0 =mv²/2 + kx²/2
mvo² = mv² + kx², onde x é a deformação da mola. Calculando x:
∆x = √(h² + s²) (Teorema de Pitágoras)
x = ∆x - xo (onde xo é o tamanho natural da mola)
x = √(h² + s²) - h
mvo² = mv² + k {√(h² + s²) - h}
vo = [(v²) + k{√(h² + s²) - h}/m]¹/²
Ei = Ef
Ki + Ui = Kf + Uf, onde K representa a energia cinética e U a energia potencial (como não variou a altura, apenas energia elástica).
mvo²/2 + 0 =mv²/2 + kx²/2
mvo² = mv² + kx², onde x é a deformação da mola. Calculando x:
∆x = √(h² + s²) (Teorema de Pitágoras)
x = ∆x - xo (onde xo é o tamanho natural da mola)
x = √(h² + s²) - h
mvo² = mv² + k {√(h² + s²) - h}
vo = [(v²) + k{√(h² + s²) - h}/m]¹/²
Fito42- Grupo
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Re: leis de newton
cara, fiz as substituições e não deu certo ou eu não soube substituir corretamente.
tu pode dá uma revisada ai, por favor?
tu pode dá uma revisada ai, por favor?
sodre- Jedi
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Re: leis de newton
Seja x a variação da mola, temos que
x=[√(s²+h²)]-h
A energia total se conserva, deste modo, se não houve variação de altura, toda a energia cinética será transformada em energia potencial elástica somada com a energia cinética restante.
m(v0)²/2 = kx²/2 + [mv²/2]
Há um erro no gabarito, falta um 2 lá.
x=[√(s²+h²)]-h
A energia total se conserva, deste modo, se não houve variação de altura, toda a energia cinética será transformada em energia potencial elástica somada com a energia cinética restante.
m(v0)²/2 = kx²/2 + [mv²/2]
Há um erro no gabarito, falta um 2 lá.
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← → ↛ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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Re: leis de newton
uma boa forma de fazer é pelo uso do teorema da energia cinética:
a força elástica não é constante, então a expressão para o trabalho, F.d, não é válida, vamos descobrir esse trabalho então por um gráfico que descreve a variação dessa força elástica:
obs: a deformação x, é a distância na expressão do trabalho e é definida nesse problema por: √(s² + h²) - h , ou seja, o tamanho da mola esticada, menos o comprimento natural.
o trabalho é a área deste gráfico:
voltando ao teorema da energia cinética:
está como o seu gabarito, menos aquele "2h" não seria "2h²" ?
a força elástica não é constante, então a expressão para o trabalho, F.d, não é válida, vamos descobrir esse trabalho então por um gráfico que descreve a variação dessa força elástica:
obs: a deformação x, é a distância na expressão do trabalho e é definida nesse problema por: √(s² + h²) - h , ou seja, o tamanho da mola esticada, menos o comprimento natural.
o trabalho é a área deste gráfico:
voltando ao teorema da energia cinética:
está como o seu gabarito, menos aquele "2h" não seria "2h²" ?
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Thálisson.
Thálisson C- Monitor
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Re: leis de newton
foi o que deu, 2h ao quadrado, mas no gabarito ta da forma que postei.
sodre- Jedi
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