PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Casos de semelhança

3 participantes

Ir para baixo

Casos de semelhança Empty Casos de semelhança

Mensagem por vscarv Seg 26 Jan 2015, 11:54

Dois círculos de raios 6cm e 4cm são tangentes exteriormente no ponto A. Sendo C e D os pontos de tangência de uma reta t externa, com os dois círculos,  determine a altura do triângulo ACD relativa ao lado CD. 


Spoiler:


Desde já agradeço quem ajudar.
vscarv
vscarv
Jedi
Jedi

Mensagens : 424
Data de inscrição : 12/03/2014
Idade : 27
Localização : SP

Ir para o topo Ir para baixo

Casos de semelhança Empty Re: Casos de semelhança

Mensagem por Elcioschin Seg 26 Jan 2015, 13:08

Faça um bom desenho das duas circunferências e da reta tangente à ambas.

Sejam O o centro da maior e O' o centro da menor

Una O com C O' com D e O' com O ---> OA = OC = 6 ---> O'A = O'D = 4

Trace por O' uma perpendicular a OC, no ponto E ---> O'E = CD ---> CE = O'D ---> CE = 4

OE + CE = OC ---> OE + 4 = 6 ---> OE = 2

O'O = OA + O'A --->O'O = 6 + 4 ---> O'O = 10

Pitágoras em O'EO ---> O'E² + OE² = O'O² ---> 2² + O'E² = 10² ---> OE = 4.√6

CD = O'E ---> CD = 4.√6

Trace por A perpendicular a O'E, em F e a CD em G ---> FG = 4

Triângulos O'EO e O'FA são semelhantes ---> Calcule AF

h = AG ---> h = AF + FG
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Casos de semelhança Empty Re: Casos de semelhança

Mensagem por raimundo pereira Seg 26 Jan 2015, 15:56

Outro modo.

Casos de semelhança 20z8lkk
raimundo pereira
raimundo pereira
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Casos de semelhança Empty Re: Casos de semelhança

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos