energia potencial

um pêndulo consiste de uma esfera de massa m presa a um fio inextensível  de comprimento L, como mostra a figura ao lado. a esfera é solta do repouso do ponto A quando o fio faz um ângulo θ_a com a vertical.

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a) mostre que a velocidade da esfera pode ser escrita como



b) que a tensão no fio quando ela passa por B é:

Irei adotar o meu referencial no ponto B. No ponto A, a bola possui apenas energia potencial gravitacional. Logo a sua energia mecânica é dada por:


No ponto B, a bola "não tem altura", possuindo apenas energia cinética. Logo a energia mecânica nesse ponto é dada por:


Iguale as energias mecânicas e você achará a resposta do item a.

No ponto B, temos duas forças verticais atuando na esfera: A força tração para cima e a força peso para baixo. A resultante dessas duas forças é a resultante centrípeta, cujo raio da trajetória é o próprio tamanho do fio. Logo:



Agora é só você substituir o resultado encontrado no item a.

valeu cara, eu estava adotando meu referencial errado.