Números complexos

por Kowalski Dom 25 Jan 2015, 06:38

Considerando o número complexo Z= a+ bi em que i é a unidade imaginária, aresp: -6i

por **Thálisson C** Dom 25 Jan 2015, 09:20

tá incompleto

por **Thálisson C** Dom 25 Jan 2015, 09:37

Considerando o número complexo Z = a + bi, em que i é a unidade imaginária, a < b, módulo de Z é igual a 5 e módulo de Z + i é igual 2√5, é correto afirmar que a diferença entre esse número Z e o seu conjugado é igual a:

$\\\\z = a + bi\;\; \rightarrow \left | z \right | = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \;\; \rightarrow \;\; 5 = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\;\; \rightarrow \;\; 25 = a^{2} + b^{2}\\\\ z + i = a + bi + i \;\rightarrow \;\; z+i = a +(b+1)i\; \rightarrow \; \left | z+i \right | = \sqrt{a^{2}+(b+1)^{2}}\\ (2\sqrt{5})^{2} = a^{2} + b^{2} + 2b + 1 \;\; \rightarrow \;\; 20 = 25 + 2b + 1 \;\;\rightarrow \;\; b = -3\\\\ a^{2} + 9 = 25 \;\; \rightarrow \;\; a = \pm 4 \;(a< b) \therefore \;\rightarrow \; a = -4\\\\ z = -4 -3i \;\; \rightarrow \;\; \overline{z} = -4 + 3i\;\; \rightarrow \;\; z - \overline{z} = -4 - 3i-(-4+ 3i) = -6i$

por Kowalski Dom 25 Jan 2015, 13:58

obrigado

por Conteúdo patrocinado

Números complexos

Números complexos

Re: Números complexos

Re: Números complexos

Re: Números complexos

Re: Números complexos

Um fórum livre e democrático.