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Mensagem por Monstro do Pântano Sex 23 Jan 2015, 16:07

Um satelite s1 em orbita circular de raio 2r ao redor da terra demora aproximadamente 2h para completar uma volta. se o raio de sua orbita triplicar, oque ocorrerá com o tempo? terá de ser maior ou menor que 2h? determine o novo periodo.
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Mensagem por Euclides Sex 23 Jan 2015, 16:35

Imagine dois satélites, um T=2h e R=2r e outro com R=6r e T=t

Use a lei de Kepler dos períodos.

Mais sobre o assunto: https://pir2.forumeiros.com/h47-orbita-geoestacionaria

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Mensagem por Elcioschin Sex 23 Jan 2015, 16:48

Raio = 2.r ---> T = 2 h
Raio = 6.r ---> T' = ?

Força centrípeta = peso ---> m.V²/2.r = m.g ---> V² = 2.r.g

m.V'²/6.r = m.g ---> V'² = 6.r.g

V = w.(2.r) ---> V² = (2.pi/T)².(2.r)² ---> 2.r.g = 16.pi².r²/T² ---> T² = 8.pi².r/g

V' = w'.(6.r) ---> V'² = (2.pi/T')².(6.r)² ---> 2.r.g = 144.pi².r²/T'² ---> T'² = 72.pi².r/g

T'²/T² = 9 --> T'²/2² = 3² ---> T' = 6 h
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Mensagem por Monstro do Pântano Ter 27 Jan 2015, 01:50

Com fica pelo método da aplicação da lei de kepler dos período?

tentei por essa fórmula mas não deu

T²/r³=T²/r³
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Mensagem por Euclides Ter 27 Jan 2015, 02:04

Monstro do Pântano escreveu:Com fica pelo método da aplicação da lei de kepler dos período?

tentei por essa fórmula mas não deu

T²/r³=T²/r³
Este exercício só pode ser resolvido pela Lei de Kepler porque "g" não é o mesmo para as duas órbitas.

\frac{4}{8r^3}=\frac{t^2}{216r^3}\;\;\to\;\;t=6\sqrt{3}h

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