funções trigonométricas

por Kowalski Qua 21 Jan 2015, 15:28

As funções y = sen x e y = cos x estão representadas no gráfico abaixo. Então, a medida da área do triângulo retângulo definido pelos segmentos retilíneos AB, BC e AC é:
resp:pi/16(2-v2)
funções trigonométricas 11qn1tx

por **Carlos Adir** Qua 21 Jan 2015, 15:37

Teremos que o ponto de encontro das duas funções, isto é, sen x = cos x.
O primeiro caso que ocorre, é quando x=π/4 = 45°
Ou seja, sabemos a base do triângulo.
Já a altura, é pegar 1 e subtrair cos 45°=(√2)/2
Temos a área do triângulo:
(π/4).(1 - (√2)/2)/2 = π(2-√2)/16

por Kowalski Sáb 18 Abr 2015, 01:59

eu não entendi esse lance de pegar 1 e subtrair por cos 45
por que temos que pegar 1
e por que tem que ser cos 45 sendo que a altura do triângulo é AB e AB é seno

por **Carlos Adir** Sáb 18 Abr 2015, 14:17

OB = 1
OC = (√2)/2
Então BC = 1 - [(√2)/2]
Temos então a altura do triângulo.
Temos que OD = AC = (√2)/2

Area do triângulo = AC . BC / 2
Area = [(√2)/2][1 - [(√2)/2]]/2
Area = [(2√2) - 2]/8