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Mensagem por Kowalski Qua 21 Jan 2015, 00:26

A questão da reciclagem do alumínio ganha cada vez mais importância nos dias atuais, principalmente pelo fato de que a quantidade de energia necessária para se produzir 1 kg de alumínio por meio de reciclagem corresponde a apenas 5% da energia necessária para obter-se esse mesmo kg de alumínio a partir do minério. O gráfico a seguir mostra a quantidade de energia necessária para obter-se certa massa de alumínio em função do percentual de alumínio reciclado existente nessa massa.

Identificando a energia consumida por E e a porcentagem de alumínio reciclado por P, pode-se afirmar que a função que representa esse processo, seu domínio e sua imagem são, respectivamente
 Resp: E=-19/10P + 200; [0,100]; [10,200]
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Mensagem por Carlos Adir Qua 21 Jan 2015, 01:04

O domínio é todo o "eixo X". Como vai de 0 até 100, então o dominio é [0, 100] Pois representa esse intervalo

Já, podemos fazer por semelhança de triângulo:
(105-10)/(100) =(x+105)/50 --> x=200
Então a imagem vai de 10 ate 200
[10, 200]

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Mensagem por Shini10 Qua 21 Jan 2015, 01:18

Essa questão não é de ensino fundamental cara , não bagunce o fórum.
Gráfico da função é uma reta ----> y = ax + b
Contextualizando com o gráfico , y = Energia consumida (E) e x = Porcentagem de alumínio reciclado presente na massa (P).
Logo : E = aP + b
Pelo gráfico , quando P = 100 , E = 10 e quando P = 50 , E = 105.
Daí podemos montar duas equações.
100a + b = 10 (1)
50a + b = 105 (2)
Resolva esse sistema e pimba , você encontra os valores de a e b.
Pela análise do gráfico vemos que o domínio é dado pelo intervalo [0,100].
O conjunto imagem tem como extremo a ordenada daquele ponto mais alto da reta. Devemos então descobrir a ordenada dele.
Como descobrir ? Sabemos que a abscissa dele é 0 , então jogue na função E = -19/10P + 200 e achará que E = 200.
Portanto , o conjunto imagem é o intervalo [10 , 200].
Se algo não ficar claro , pode perguntar.


Última edição por Shini10 em Qua 21 Jan 2015, 02:22, editado 1 vez(es)

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Mensagem por Kowalski Qua 21 Jan 2015, 01:51

sensacional entendi perfeitamente , vlw ae galera!
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