OBFEP - Choques elásticos
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OBFEP - Choques elásticos
Uma bolinha é lançada horizontalmente em uma cunha que possui uma inclinação α, após certo número N de colisões a bolinha incide perpendicularmente sobre a cunha. A figura abaixo ilustra a situação para N = 4, determine o ângulo α de inclinação da cunha. Admita que todas as colisões entre a bolinha e a cunha são elásticas.
Não consegui resolver essa e também não tenho o gabarito.
Não consegui resolver essa e também não tenho o gabarito.
Pedro 01- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 08/10/2013
Idade : 26
Localização : socorro
Re: OBFEP - Choques elásticos
Apenas por verificação empírica, percebi que, dada uma parábola e uma reta, o segundo ângulo com que uma tangente à parábola secciona a reta deve ser dado por
\theta'=\theta\sqrt{2}
sendo assim, até que seja 90°
\theta\sqrt{2^N}=90\;\;\to\;\;N=4\;\;\;\to\;\;\;\theta=22,5^\circ
PS: não consigo demonstrar matematicamente a afirmação. Foi uma relação que encontrei traçando gráficos.
sendo assim, até que seja 90°
PS: não consigo demonstrar matematicamente a afirmação. Foi uma relação que encontrei traçando gráficos.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: OBFEP - Choques elásticos
Euclides, eu queria saber se o angulo que a bolinha faz com o plano antes da colisão e igual ao angulo apos a colisão, e se for possível você poderia me explicar melhor como chegou nessa formula?
Pedro 01- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 173
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Idade : 26
Localização : socorro
Re: OBFEP - Choques elásticos
A bolinha colide com o plano sob um ângulo e reflete sob o mesmo ângulo, em reflexão especular.
Quanto à solução, como eu disse, não consegui demonstrar matematicamente. A relação que usei, tirei-a empiricamente plotando diversos gráficos. Posso mesmo estar errado.
Quanto à solução, como eu disse, não consegui demonstrar matematicamente. A relação que usei, tirei-a empiricamente plotando diversos gráficos. Posso mesmo estar errado.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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Euclides- Fundador
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Re: OBFEP - Choques elásticos
Euclides, encontrei a solução dessa questão, vou coloca-la aqui.
A primeira coisa a se fazer é decompor a gravidade no eixo paralelo ao plano (g.senα) e no eixo perpendicular (g.cosα)
Na nova horizontal a partícula incide perpendicularmente quando Vx=0
(tempo total)
O tempo de voo no primeiro lançamento é dado por:
logo:
Como os choques são elásticos os tempos de cada lançamento são iguais
A primeira coisa a se fazer é decompor a gravidade no eixo paralelo ao plano (g.senα) e no eixo perpendicular (g.cosα)
Na nova horizontal a partícula incide perpendicularmente quando Vx=0
(tempo total)
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Como os choques são elásticos os tempos de cada lançamento são iguais
Pedro 01- Recebeu o sabre de luz
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