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Dúvida matemática(financeira)

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Dúvida matemática(financeira) Empty Dúvida matemática(financeira)

Mensagem por Convidado Qua 31 Dez 2014, 17:57

Desde a inauguração, o faturamento de uma empresa tem aumentado um valor constante a cada mês, com o faturamento total no segundo ano sendo o dobro do primeiro. Se o faturamento no 12º mês foi de R$ 7.000,00, então no 24º foi de:
01)R$21.000,00
02)R$16.200,00
03)R$14.000,00
04)R$12.900,00
05)R$11.800,00

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Dúvida matemática(financeira) Empty Re: Dúvida matemática(financeira)

Mensagem por ivomilton Sex 02 Jan 2015, 15:21

belieber escreveu:Desde a inauguração, o faturamento de uma empresa tem aumentado um valor constante a cada mês, com o faturamento total no segundo ano sendo o dobro do primeiro. Se o faturamento no 12º mês foi de R$ 7.000,00, então no 24º foi de:
01)R$21.000,00
02)R$16.200,00
03)R$14.000,00
04)R$12.900,00
05)R$11.800,00
Boa tarde,

Uma questão sobre P.A.
an = a1 + (n-1).r
r = a1
n = 24

a12 = a1 + (12-1).a1
7000 = a1 + 11.a1 
7000 = 12.a1


a24 = a1 + (24-1).a1
a24 = a1 + 23.a1
a24 = 24.a1

Regra de três:
12.a1 = 7000
24.a1 = x


x = 24*7000/12
x = 2*7000
x = 14000

Alternativa (03)



Um abraço.
ivomilton
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Dúvida matemática(financeira) Empty Re: Dúvida matemática(financeira)

Mensagem por Laislilas Qui 02 Jul 2015, 18:36

ivomilton escreveu:
belieber escreveu:Desde a inauguração, o faturamento de uma empresa tem aumentado um valor constante a cada mês, com o faturamento total no segundo ano sendo o dobro do primeiro. Se o faturamento no 12º mês foi de R$ 7.000,00, então no 24º foi de:
01)R$21.000,00
02)R$16.200,00
03)R$14.000,00
04)R$12.900,00
05)R$11.800,00
Boa tarde,

Uma questão sobre P.A.
an = a1 + (n-1).r
r = a1
n = 24

a12 = a1 + (12-1).a1
7000 = a1 + 11.a1 
7000 = 12.a1


a24 = a1 + (24-1).a1
a24 = a1 + 23.a1
a24 = 24.a1

Regra de três:
12.a1 = 7000
24.a1 = x


x = 24*7000/12
x = 2*7000
x = 14000

Alternativa (03)



Um abraço.


Eu fiz e também deu 14.000 mas o gabarito oficial consta que a resposta é 11.800, portanto, deveria ser anulada né?

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Mensagem por ivomilton Qui 02 Jul 2015, 20:03

Boa noite, Laislilas.

Revendo minha resolução, percebi que cometi uma falha ao considerar r=a1.
Assim, refiz os cálculos e estou postando agora a solução correta.
É por falta do gabarito que ficamos sujeitos a postar sem uma confirmação.
Peço desculpas a você e ao belieber, que foi quem postou essa questão no site.

a1____________a12____________a24
a1_____(x)___ 7000____ (2x)____a24

an = a1 + (n-1)r
a12 = a1 + 11.r = 7000

Sn = (a1 + an).n/2
S(1-12) = (a1 + 7000).12/2 = (a1 + 7000).6
S(1-12) = 6.a1+ 42000
 
S(13-24) = (a13 + a24).12/2 = (a13 + a24).6
a13 = a12 + r = 7000 + r
a24 = a12 + 12r = 7000 + 12r

S(13-24) = (7000+r + 7000+12r).6 = (14000 + 13r).6
S(13-24) = 84000 + 78.r ................................,... (I)

Como o faturamento do 2º ano foi o dobro do 1º, vem:
S(13-24) = 2.S(1-12)
S(13-24) = 2.(6.a1 + 42000) = 12.a1 + 84000 .... (II)

Comparando-se as equações (I) e (II), vem:
S(13-24) = 84000 + 78.r ................................,... (I)
S(13-24) = 2.(6.a1 + 42000) = 12.a1 + 84000 .... (II)

84000 + 78.r = 84000 + 12.a1
78.r = 12.a1
a1/r = 78/12 = (6,5)r
a1 = (6,5)r

a12 = a1 + 11r
7000 = (6,5)r + 11r = (17,5)r
r = 7000/(17,5)
r = R$ 400,00

a1 = (6,5)r = (6,5).400
a1 = R$ 2.600,00

a24 = a1 + 23r
a24 = 2600 + 23*400 = 2600 + 9200
a24 = R$ 11.800,00

De fato, a resposta correta é a alternativa (E).
Desculpe minha falha; não tive como verificar na hora.



Um abraço.
ivomilton
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Mensagem por Laislilas Sex 03 Jul 2015, 15:27

Obrigada!!

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Mensagem por Elcioschin Sex 03 Jul 2015, 17:53

belieber

Parece que você NÃO gosta de ajudar as pessoas do fórum, que pretendem ajudá-lo:

Dúvida matemática(financeira) 20iyupz

E assim fazendo, você não está respeitando a Regra XI do fórum.
Se persistir nesta prática, duas coisas podem acontecer:

1) O pessoal desistirá de te ajudar
2) Suas questões poderão ser bloqueadas

Por favor, siga as Regras!!!


Última edição por Elcioschin em Sex 03 Jul 2015, 20:16, editado 1 vez(es)
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Mensagem por ivomilton Sex 03 Jul 2015, 18:56

Elcioschin escreveu:Laislilas

Parece que você NÃO gosta de ajudar as pessoas do fórum, que pretendem ajudá-la:

Dúvida matemática(financeira) 20iyupz

E assim fazendo, você não está respeitando a Regra XI do fórum.
Se persistir nesta prática, duas coisas podem acontecer:

1) O pessoal desistirá de te ajudar
2) Suas questões poderão ser bloqueadas

Por favor, siga as Regras!!!
Boa noite, caro Elcio.

Quem postou a questão em pauta não foi a Laislilas, foi "belieber", em dezembro 2014.
Laislilas apenas viu e comentou o fato de o gabarito estar possivelmente errado, o que implicaria em anulação da referida questão.


Um abraço.
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Mensagem por Elcioschin Sex 03 Jul 2015, 20:19

Então eu peço desculpas à Laislilas.
Já editei minha mensagem endereçando-a ao usuário postador belieber
Espero que ele leia e passe a postar o gabarito, nas futuras postagens
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