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Um garsom faz escorregar pelo balcão

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Um garsom faz escorregar pelo balcão Empty Um garsom faz escorregar pelo balcão

Mensagem por ierofisico Sáb 27 Dez 2014, 22:34

Um garçom faz escorregar pelo balcão, sem tombar, uma garrafa de cerveja até que
ela pare em frente a um freguês, a 5 m de distância. Sabendo que o coeficiente de
atrito entre o balcão e a garrafa vale 0,16 e que a aceleração local da gravidade deve
ser tomada como 10 m/s2, pede-se determinar a velocidade inicial imposta à garrafa
pelo garçom.
[gabarito=4 m/s]

Pesquisando, encontrei dois jeitos de responder.
Um utilizando força de atrito (achei incoerente)
e outro utilizando a formula do trabalho.

Achei esta questão no assunto FORÇA DE ATRITO. Mas não consegui resolver assim.
É possível resolver por esse método?

ierofisico
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Um garsom faz escorregar pelo balcão Empty Re: Um garsom faz escorregar pelo balcão

Mensagem por Carlos Adir Sáb 27 Dez 2014, 22:50

Vejamos, sabemos que o atrito é:


A energia cinética inicial será toda convertida em trabalho realizado pelo atrito:

Logo, como queremos saber a velocidade inicial:

Substituindo os dados:


Essa é utilizando energia.
Agora utilizando a força:
A aceleração oferecida pelo atrito, contrária ao movimento equivale a:

Pela fórmula: 
Então, como ele para a 5 metros, então variação de espaço é 5 metros, e a velocidade final é 0:

____________________________________________
← → ↛ ↔️ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇ 
♏️  ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Mensagem por ierofisico Sáb 27 Dez 2014, 23:39

A aceleração oferecida pelo atrito, contrária ao movimento equivale a:
Um garsom faz escorregar pelo balcão Gif

Não entendi como achar/saber essa aceleração. Poderias esclarecer?

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Mensagem por marvinbn Dom 28 Dez 2014, 05:22


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Mensagem por ierofisico Dom 28 Dez 2014, 09:18

Obrigado!
Tava dando um nó no cérebro porque tinha aprendido que se [ Fres = Fat ] então [Fres=0] e seria MRU.

Mas agora aprendi mais um pouco.

Então, vejamos se meu raciocínio está  certo.

A única força atuando sobre a cerveja é o atrito.
Fres = m.a
F-Fat = m.a
0-Fat = m.a
-Fat = m.a
-m.g.μ=m.a
-g.μ = a
[desacelerando]

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Mensagem por Elcioschin Dom 28 Dez 2014, 10:34

ierofisico

O raciocínio mais simples é:

1) Atuam duas força verticais no copo: o peso P e a reação normal N ---> N = P ---> N = m.g

2) A única força horizontal atuando no copo é a força de atrito ---> Fa = u.N ---> Fa = u.m.g

3) Assim, a força resultante no copo é a própria força de atrito Fa ---> R = u.m.g 

4) Como ela age no sentido oposto ao do movimento é uma força retardadora (horizontal).

5) Lei de Newton ---> R = m.|a| ---> u.m.g = m.|a| ---> |a| = u.g ---> |a| = 0,16.10 ---> |a| = 1,6 m/s²

6) Equação de Torricelli ---> V² = Vo² - 2.a.d ---> 0² = Vo² - 2.1,6.5 ---> Vo² = 16 ---> Vo = 4 m/s²
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Mensagem por Lolisa73 Sáb 20 Ago 2016, 11:54

Olá, pessoal! Poderiam me confirmar se a seguinte interpretação está correta? 
A força que o garçom implica na garrafa irá se igualar a um "fat resultante" que seria a soma vetorial da força de atrito existente em todo trajeto. 
Obs.: não entendi muito bem porque a única força atuante na horizontal considerada foi o atrito se o garçom claramente aplicou uma força para a garrafa sair do repouso e chegar ao freguês. 
Inicialmente, até tinha tentando equacionar: Fgarçom - fat = m.a

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Mensagem por Elcioschin Sáb 20 Ago 2016, 12:38

Não está correta:

A força exercida pelo garçom serve APENAS para imprimir a velocidade inicial da garrafa. Assim que a garrafa é solta NÃO existe mais a força do garçom.

Durante o movimento existe APENAS uma força horizontal atuando: a força de atrito. As outras duas força verticais (peso e normal) tem resultante nula, pois tem mesmo módulo e sentidos opostos.

Assim, a força de atrito é a força resultante no movimento horizontal. Ela é uma força retardadora, isto é ela se opõe ao movimento do copo, freando-o, até parar.
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Mensagem por Lolisa73 Sáb 20 Ago 2016, 14:42

Entendi! Explicação muito clara (como sempre), Elcioschin! Obrigada!

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