Produtos Notáveis

Ir em baixo

Produtos Notáveis Empty Produtos Notáveis

Mensagem por Hoshyminiag em Sab 27 Dez 2014, 11:19

Sendo a + b + c = 0, a³ + b³ + c³ = a^5 + b^5 + c^5 e ab ≠ 0, determine o valor de a² + b² + c²:

Gab: 6/5
Hoshyminiag
Hoshyminiag
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 705
Data de inscrição : 06/07/2014
Idade : 19
Localização : Rio de Janeiro; Rio de Janeiro; Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Produtos Notáveis Empty Re: Produtos Notáveis

Mensagem por Luck em Dom 28 Dez 2014, 15:14

Por polinômios simétricos:
a[1] = 0 , S[3] = S[5] , S[2] = ?
S[0] = 3
S[1] = a[1] = 0
S[2] = a[1]² - 2a[2] = -2a[2]

S[n] = a[1]S[n-1] - a[2]S[n-2] + a[3]S[n-3]
S[3] = a[1]S[2] - a[2]S[1] + a[3]S[0]
S[3] = 3a[3]

S[5] = a[1]S[4] - a[2]S3 + a[3]S[2]
S[5] = -a[2](3a[3]) + a[3](-2a[2])
S[5] = -5a[2]a[3]

3a[3] = -5a[2]a[3]
a[2] = -3/5

S[2] = 6/5
Luck
Luck
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 27
Localização : RJ

Voltar ao Topo Ir em baixo

Produtos Notáveis Empty Re: Produtos Notáveis

Mensagem por Hoshyminiag em Dom 28 Dez 2014, 17:28

''Polinômios simétricos'' é do Ensino Médio? Eu curso o 9º ano.
Hoshyminiag
Hoshyminiag
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 705
Data de inscrição : 06/07/2014
Idade : 19
Localização : Rio de Janeiro; Rio de Janeiro; Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Produtos Notáveis Empty Re: Produtos Notáveis

Mensagem por Luck em Dom 28 Dez 2014, 17:58

@Hoshyminiag escreveu:''Polinômios simétricos'' é do Ensino Médio? Eu curso o 9º ano.
É estranho te cobrarem uma questão dessa no 9º ano, a não ser que vc esteja fazendo pré-militar (CN,Epcar..). Leia o material do tópico abaixo para entender a resolução:
https://pir2.forumeiros.com/t64708-polinomios-simetricos
Luck
Luck
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 27
Localização : RJ

Voltar ao Topo Ir em baixo

Produtos Notáveis Empty Re: Produtos Notáveis

Mensagem por Hoshyminiag em Dom 28 Dez 2014, 18:21

Sim, estou fazendo pré-militar (CN, EPCAr, CMRJ). Essa questão é do livro ''Tópicos de Álgebra Elementar''.
Obrigado pela explicação e pelo material.
Hoshyminiag
Hoshyminiag
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 705
Data de inscrição : 06/07/2014
Idade : 19
Localização : Rio de Janeiro; Rio de Janeiro; Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Produtos Notáveis Empty Re: Produtos Notáveis

Mensagem por Ashitaka em Dom 28 Dez 2014, 18:47

Por onde você aprendeu isso, Luck?
Ashitaka
Ashitaka
Fera
Fera

Mensagens : 4061
Data de inscrição : 12/03/2013
Idade : 22
Localização : São Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

Produtos Notáveis Empty Re: Produtos Notáveis

Mensagem por Luck em Dom 28 Dez 2014, 21:09

@Ashitaka escreveu:Por onde você aprendeu isso, Luck?
Pela net mesmo, se vc pesquisar polinômios simétricos no google irá encontrar algumas apostilas e artigos de olimpíadas sobre isso, mas o material acima já é bem completo..
Luck
Luck
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 27
Localização : RJ

Voltar ao Topo Ir em baixo

Produtos Notáveis Empty Re: Produtos Notáveis

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum