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Amostra em lote

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Mensagem por Nicole Mendes Sex 26 Dez 2014, 16:51

Um lote de 10 fusíveis contém 2 defeituosos. Desejamos extrair uma amostra, sem reposição, de maneira que a probabilidade de não haver fusíveis defeituosos na amostra seja maior que 1/2. Qual é o número máximo permitido para tal amostra?

Spoiler:
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Mensagem por Elcioschin Sex 26 Dez 2014, 20:09

Para n = 1---> P = 8/10 = 0,8 > 1/2

Para n = 2 ---> P = 0,8.0,8 = 0,64 > 1/2

Para n = 3 ---> P = 0,8.0,8.0.8 = 0,512 > 1/2


Logo n = 3
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Amostra em lote Empty Re: Amostra em lote

Mensagem por Fito42 Sex 26 Dez 2014, 20:13

Fiz assim:

Extraindo 1 fusível, a probabilidade de não ser defeituoso é 8/10, pois há 8 não defeituosos em um total de 10.   Como  8/10 = 0,8 > 0,5 , a probabilidade é favorável.

Extraindo 2:
8/10  *  7/9  = 0,622... > 0,5

Extraindo 3:
8/10  *  7/9  *  6/8 = 0,466 < 0,5

Portanto, com 3 extrações a probabilidade já não é favorável.
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Mensagem por Elcioschin Sex 26 Dez 2014, 21:56

O Fito42 está certo: eu não atentei para o fato de que era SEM reposição
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Amostra em lote Empty Re: Amostra em lote

Mensagem por Nicole Mendes Sáb 27 Dez 2014, 08:56

Agradeço a ajuda
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