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Trigonometria (Circunferência/triangulo reto)

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Mensagem por Renery Seg 22 Dez 2014, 15:05

A 1.1) já resolvi e deu S = [-(l1)2 + (l2)2]/2a.
Essa segunda 1.2) acho que não tem segredo, mas não tô conseguindo fazer (acho que por falta de imaginação na manipulação matemática). Ajudem pfvr
Trigonometria (Circunferência/triangulo reto) 10xc8qb

E tem mais essa:
1.6) A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10m  e a mediana relativa a um dos catetos mede 8m. Utilizando a tabela no final do livro, determine aproximadamente as medidas dos ângulos agudos do triângulo.
Agradeço desde já.

GABARITO:
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Mensagem por rodrigoneves Seg 22 Dez 2014, 17:21

Na 1.2 basta usar o resultado obtido no item anterior:
S = \frac{l_2^2 - l_1^2}{2 \alpha} = \frac{(l_2 - l_1)(l_2 + l_1)}{2\alpha}
Com os valores dados, desenvolve-se a expressão:
\frac{5\pi}{6} = \frac{(l_2 - l_1) \cdot \frac{5\pi}{3}}{2\alpha} \Rightarrow \frac{l_2 - l_1}{\alpha} = 1 \Rightarrow \frac{l_2}{\alpha} - \frac{l_1}{\alpha} = 1 \, \text{(I)}
Sabemos que um ângulo central alfa, que determina um arco de comprimento l numa circunferência de raio R, é expresso por \alpha = \frac{l}{R} , donde R = \frac{l}{ \alpha} . No caso, o ângulo alfa é o mesmo para os dois arcos, sendo que o arco l2 pertence à circunferência de raio OA2, e l1 à de raio OA1. Portanto, OA_1 = \frac{l_1}{\alpha} e OA_2 = \frac{l_2}{\alpha} . E da equação (I): OA_2 - OA_1 = 1 \, \text{cm} .
Peço-lhe mais atenção às regras do fórum, pois não é permitido postar duas questões no mesmo tópico. Da mesma forma, o enunciado deve ser digitado em texto, sendo as figuras apenas auxiliares.
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Mensagem por Elcioschin Seg 22 Dez 2014, 18:34

Renery

Bem-vindo ao fórum.
Para ser bem atendido você precisa conhecer e seguir as nossas Regras
Nesta questão você não respeitou a Regra VI e a Regra IX
Por favor, leia TODAS as Regras e siga-as nas próximas postagens!
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Mensagem por raimundo pereira Seg 22 Dez 2014, 18:45

Uma das regras:
Só uma questão por Post.

questão 1.6.

Trigonometria (Circunferência/triangulo reto) 20sxe6t
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Mensagem por Renery Seg 22 Dez 2014, 21:31

Obrigado pelas respostas, e perdão Elcioschin. Vim muito afobado no fórum com as questões e não lembrei das regras. kkk Não vai acontecer de novo.
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